【摘 要】
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确定超图的Turán密度是极值组合中重要且富有挑战性的问题,目前关于超图的Turán密度,已知结果很少。1965年,Motzkin和Straus在文献[111]中建立了图的团数和图的拉格朗日之间的对应关系,并应用这一关系重新给出了Turán关于完全图的Turán密度的证明。这引起了将连续优化方法应用到Turán型问题中的极大兴趣。2009年,Rota Bul′o和Pelillo在文献[28]中将M
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确定超图的Turán密度是极值组合中重要且富有挑战性的问题,目前关于超图的Turán密度,已知结果很少。1965年,Motzkin和Straus在文献[111]中建立了图的团数和图的拉格朗日之间的对应关系,并应用这一关系重新给出了Turán关于完全图的Turán密度的证明。这引起了将连续优化方法应用到Turán型问题中的极大兴趣。2009年,Rota Bul′o和Pelillo在文献[28]中将Motzkin-Straus定理推广到r一致超图,在r一致超图的最大团和一个齐次多项式函数的优化问题之间建立一一对应关系,并利用这一关系给出r一致完全超图Turán密度的一个上界。本文建立{1,r}型、{p,q,r,s}型及{p,q,r,s,t}型非一致超图的最大团和一个非齐次多项式函数的最优值之间的对应关系,从而给出了这三类完全非一致超图的Turán密度的一个上界。
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