【摘 要】
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摘要：在一般拓扑及相对拓扑性质的研究背景下,从相对乃空间、相对乃空间、相对正则空间和相对正规空间等方面对AV Arhangel skii所提出的相对拓扑性质进行了研究,并且得到了相
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摘要：在一般拓扑及相对拓扑性质的研究背景下,从相对乃空间、相对乃空间、相对正则空间和相对正规空间等方面对AV Arhangel skii所提出的相对拓扑性质进行了研究,并且得到了相对正规空间X的任一子集Y在X中都相对正规等结论,同时给出了相对拓扑的次正则性.在既约元的基础上定义了弱交既约元,同时将L-拓扑空间推广到L-预拓扑空间.在L-拓扑空间分离性的基础上,引入了L-预拓扑空间的次乃(i=1,2,3,4)的分离性.得到了若L-预拓扑空间所诱导的拓扑系统(copr(Lx),δ,1=)是次T的,则L-预拓扑空间也是次T的等系列结果.本文的主要内容如下：第一部分：给出了相对拓扑和L-拓扑空间以及格论和拓扑系统中的基本概念.第二部分：引入了L-预拓扑空间的次分离性,给出了它们之间的相互关系.同时给出了L — Fuzzy拓扑内部空间的相对分离性和次相对分离性,并且给出了它们之间的等价刻画,以及给出了相对乃分离性具有遗传性.第三部分：基于子拓扑系统的定义进一步研究了它的一些相关性质,同时研究了子拓扑系统的相对分离性和相对紧性,给出了子拓扑系统E相对于拓扑系统D为乃(i=1,2,21/2,3,4)的定义.并且证明了子拓扑系统E相对于D为正(i=1,2,3,4)的充要条件为Spat(E)相对于Spat(D)是乃的,子拓扑系统E相对于D为紧的充要条件为Spat(E)相对于Spat(D)是紧的.
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