时滞现象常出现在工程系统中,是引起系统性能变差、系统震荡和系统不稳定的根源,因此对时滞系统进行稳定性分析和控制器设计是控制领域必须研究的问题,具有重要的理论和实际意义。随着现代工业的快速发展和系统模块的增多,控制过程变得日趋复杂,其复杂程度主要表现在:系统结构参数的不确定性、时变性、极度非线性性和多样性等,这些都为控制领域的研究提出了更高的要求,对系统分析时我们需要考虑到这些因素的存在。目前,时变时滞系统的研究已经取得了丰硕的研究成果,但是很多方面仍然需要进一步完善,存在很多亟待解决的问题。本文主要采用自由权矩阵法对一类时变时滞系统进行稳定性分析和控制器设计,并利用Takagi-Sugeno模糊模型对一类具有时变时滞的非线性系统进行H_∞稳定性分析和控制器设计。本文主要基于以下几点进行研究:(1)采用自由权矩阵法对一类具有时变时滞的线性系统进行稳定性分析和控制器设计。基于时变时滞线性系统的参考模型,该模型考虑到系统时滞的变化性和时滞的下限不一定从零开始的特性以及系统参数的不确定性,构造了一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,在此基础上进行了系统稳定性分析,最后通过数值示例和系统状态响应曲线图验证了本章采用方法的有效性。(2)真实的控制系统中往往存在着各种各样的扰动现象,在这种状态下系统能否正常工作以及系统对干扰的抑制程度如何,本文也对这个问题进行了分析。得到了满足系统鲁棒H_∞性能指标的稳定性判据,并在此判据的基础上进行了鲁棒H_∞控制器设计,通过与相关文献的比对,验证了控制器设计的有效性。(3)前面考虑的都是基于具有时变时滞的线性系统进行研究,但是应用在我们身边的控制系统大多具有非线性特性,所以需要对非线性系统进行研究。本文主要采用T-S模糊模型的方法实现对非线性系统的分析,利用时滞信息建立一个增广的Lyapunov-Krasovskii泛函,将泛函沿着对应系统轨迹对时间t求导,并对积分项进行合理的处理,进一步给出了相应的H_∞控制器设计方案。