计算机病毒自从上世纪80年代诞生以来，已经造成了巨大经济损失和社会恐慌。随着人类广泛地运用网络实现信息共享，特别是物联网时代的来临，计算机病毒的传播途径呈现出多元化、隐蔽化、迅捷化、智能化等特点，这极大地增加了其对信息社会的危害性。因此，从多层次、多角度入手系统地研究计算机病毒，最大程度地降低计算机病毒的危害是一项重要任务。对计算机病毒的研究有两种基本方法：微观研究方法和宏观研究方法。前者旨在通过对病毒的代码结构或表现行为的分析，研制能够有效检测、清除病毒的软件，是对抗计算机病毒的主要方法。然而，该方法缺乏前瞻性，不能有效预测病毒的长期演化趋势。近十多年来，研究计算机病毒的宏观方法引起了广泛关注，其目的是建立能够反映病毒传播特点的动力学模型，通过模型分析了解病毒的传播规律，进而提出能够有效防范病毒传播的措施。计算机病毒的宏观研究方法是对微观研究方法的重要补充。本学位论文旨在通过充分考虑计算机病毒的传播特点，建立新型病毒传播模型，对模型进行深入的理论分析和数值模拟，得到系统的结论，并将其应用于病毒控制。取得的主要研究成果如下：第一，考虑到处于潜伏期的网络节点（计算机）具有被动传染性，提出了一种新型病毒传播模型：SLBRS模型。关于该模型的研究成果包括：（1）求得了模型的两个平衡点（无毒平衡点E0和有毒平衡点E*），求得了病毒的基本再生率R0。（2）证明了模型的动力行为完全由R0决定：R01则E0全局稳定，R01则E*全局稳定。（3）通过对R0进行参数敏感性分析，提出了基于R01的控制策略，以有效阻止病毒网络传播。第二，考虑到处于发作期的网络节点的治愈率高于处于潜伏期的网络节点，通过改造上述SLBRS传播模型，提出了一种具有分级治愈率的病毒传播模型。关于该模型的研究成果包括：（1）求得了模型的无毒平衡点E0和有毒平衡点E*，求得了病毒的基本再生率R0。（2）证明了R01则E0全局稳定，R01则E*全局稳定。（3）通过对R0进行参数敏感性分析，提出了一系列能够有效阻止病毒传播的措施。第三，针对驻留型病毒的特点，综合考虑处于潜伏期的网络节点的被动传染率低于处于发作期的网络节点的主动传染率，提出了一种具有分级感染率的驻留型病毒传播模型：SLARS模型。关于该模型的研究成果包括：（1）求得了模型的无毒平衡点E0和有毒平衡点E*，求得了病毒的基本再生率R0。（2）证明了R01则E0全局稳定，R01则E*全局稳定。（3）通过对R0进行参数敏感性分析，提出了一系列防止驻留型病毒传播的有效措施。最后，对本文工作进行了总结，并对后续研究工作进行了展望。