复杂网络社团结构划分算法研究

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社团结构是复杂网络普遍而又重要的拓扑属性之一,它具有团内连接紧密、团间连接稀疏的特点。揭示网络社团结构对分析复杂网络拓扑结构、理解其功能、发现其隐含模式以及预测网络行为都有十分重要的理论意义和广泛的应用前景。近年来,针对不同类型的大规模复杂网络,人们提出了许多划分社团结构的算法。本文在总结复杂网络的基本概念、社团结构定义的基础上,比较和分析了复杂网络领域一些具有代表性的社团结构划分算法,并展望了该领域的未来研究方向。然而,早期基于全局信息划分整个网络的社团结构的算法,很难适应于规模较大的复杂网络,而现实生活中有很多情况却只需要关注网络的局部社团结构,为此,需要寻找新的方法进行网络社团结构的划分。本文针对上述问题进行了深入研究。本论文所做的主要工作如下:首先,针对大型复杂网络信息不易获取、现有算法时间复杂度高的缺陷以及对划分节点局部社团的现实需求,我们提出了一种利用边连接强度改进局部模块度的局部社团划分算法——LCD-LinkS算法。该算法利用网络局部信息,以局部模块度作为标准贪婪地选择节点进行社团划分。该算法仅需要知道节点的局部信息,其时间复杂度为O (k~2d4),而且划分的社团模块度高。其次,提出了节点和社团之间关系的度量方法,即节点贡献度。节点贡献度由两部分组成,节点和社团的连边数目和社团自身的稠密度。并在此基础上给出了一种比较型的社团结构定义。基于节点贡献度的社团定义和其他仅比较节点同社团连接频数的定义相比较,前者更符合无标度网络的特性。再次,针对基于社团吸引力的划分算法存在节点歧义性问题,提出了一种基于节点贡献度的快速社团划分算法——FCD-NodeC算法。该算法根据节点贡献度及社团的定义,通过网络社团自形成过程进行全局网络社团划分。该算法的复杂度为O (Lnd~2/2),当d<<n时,算法具有线性复杂度。最后,针对LCD-LinkS和FCD-NodeC算法,在基准网络、经典的社会关系网络College Football network和Zachary karate club,以及未知社团结构的网络上进行了相关实验,实验结果表明,上述两个算法均能合理的划分网络中的社团结构。
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