本文研究求解无约束优化问题的基于过滤器技术的信赖域算法。过滤器技术是由Fletcher-Leyffer在1997年提出的，它的目的是为了克服在使用罚函数求解非线性约束优化问题时，因为罚函数选取不当，而造成的数值计算上的困难，由于其具有较好的收敛性质及数值效果，过滤器技术被广泛应用到其他的优化领域。如非线性方程和无约束问题的求解，并产生了许多基于过滤器技术的有效算法，但这些算法的效果很大程度上，依赖于过滤器的有关规则，本文就对过滤器的构造及有关规则做出了进一步的研究，提出了两种基于过滤器技术的信赖域算法：谨慎过滤器信赖域算法和四参数过滤器信赖域算法。　　第一章主要介绍了过滤器技术的发展历史、国内外现状分析及研究意义。介绍了一般信赖域算法的结构，一般多维过滤器的定义和过滤器信赖域算法。　　第二章提出了谨慎过滤器的定义，它是对传统过滤器的一种改进形式，弥补了已有过滤器构造中的不足，如过滤器的过滤规则过于严格和参数选取的困难。并且给出算法的全局收敛性。　　第三章提出了四参数过滤器信赖域算法，是对二个参数过滤器信赖域算法的一种推广。四参数过滤器因有四个参数，所以在参数的选择上就更加灵活，形式更加的多样化，且可以看出二个参数的过滤器技术是四参数的一种特殊形式，因此，其包含了二个参数过滤器信赖域算法的优点。同时，证明了提出的算法具有全局收敛性和超线性收敛的性质。　　第四章给出了算法的数值试验，并对数值试验的结果进行分析。