交流电机定子线棒通常是由多根股线并绕而成,在槽内由于存在漏磁场,线棒中股线会感应出电动势,相应的在股线间会产生环流,从而出现股线温升不均匀等一系列问题,对线棒绝缘和电机使用寿命构成严重的威胁。因此,能否准确计算定子线棒股线间环流及环流损耗对大型交流电机的设计至关重要。比例边界有限元法(Scaled Boundary Finite Element Method,SBFEM)是一种新颖的偏微分方程求解方法,结合了有限元法和边界元法的优点,又有自身独有的特点。根据给定的边界条件和控制方程,基于加权余量法,分别叙述了二维旋度磁场和三维旋度磁场比例边界有限元法离散格式的建立和求解过程。采用SBFEM计算时,根据计算域内是否存在载流导体以及计算域的复杂程度,划分有源区域、无源区域以及各种复杂区域划分的子域,给出各种子域和有源无源区域子域的结合方法。应用SBFEM求解电机磁场典型算例,将计算结果同有限元法(Finite Element Method,FEM)计算结果进行对比,证明了建立的比例边界有限元方程的正确性,为电机磁场的分析计算提供一种新的计算方法。将二维和三维旋度磁场的SBFEM应用于股线环流及环流损耗的计算,给出了股线环流及环流损耗的计算方法。分别求解二维不换位股线、三维不换位股线和三维换位股线的环流及环流损耗。根据求解的类型,分别建立对应的数学模型,选择适当的单元网格离散,求解相应的股线环流及环流损耗。将计算结果与FEM计算结果进行比较,证明了SBFEM具有高效性和高精度的特点。将SBFEM与FEM进行耦合,计算定子线棒股线的环流及环流损耗。对有源区域与无源区域进行划分,分成有限元区域与比例边界有限元区域,得到各区域的子域方程,并在其交界上通过交界面条件进行求解。将得到的结果与FEM和SBFEM数值模拟结果进行比较,证明了该方法的正确性,同时得出了该方法具有高效性和高精度的优点,为电机磁场的计算提供另一种新的方法。