大规模、非精确、无标签的信息在社会系统的各个环节不断产生与传递。对于确定信号,如何快速精确地传递?对于未知信号,如何精确地重构、识别?对于无标签的数据如何精准地归类、跟踪?对于未知系统如何准确地辨识?针对上述问题可以直接或者间接转成相应的线性方程,挖掘潜在的先验信息至关重要,稳健高效的稀疏恢复算法有助于解决该类问题。然而现有的稀疏恢复算法在重构精度方面有待进一步提高。为了克服现有算法的不足,本文在渐进稀疏的SL0算法框架下,就稀疏约束项和最优化策略两方面做了调整。在稀疏约束项方面构造出新的SL0DL2约束项,在算法优化策略上采用邻近算子,结合两者提出新的SL0DL2算法。大量的仿真实验证明SL0DL2算法在主要的性能指标上优于典型的稀疏恢复算法。高速可靠地通信是保证日常生活和社会发展的前提,然而实际的通信环境并不理想,噪声严重影响着通信质量,特别是脉冲噪声。传统的脉冲噪声抑制方案并没有充分挖掘通信中信号的先验特性,通信质量不尽如人意。为了实现更好的脉冲噪声抑制效果,本文充分利用脉冲噪声本身稀疏先验特性及通信系统中空载波信息,搭建了基于稀疏恢复算法的脉冲噪声抑制系统,并在三种典型脉冲噪声场景下进行大量的仿真实验。实验表明稀疏恢复算法取得很好的脉冲噪声抑制效果,并且相对于其他典型的稀疏恢复算法而言,SL0DL2算法在脉冲噪声抑制方面有着显著的优势。基于接收信号强度定位的方案,因为非常低的设备成本,所以被广泛地应用于室内定位之中。然而受到多径效应、人员走动、环境变化等诸多因素的影响,传统的基于接收信号强度的定位方案并不能实现很好的定位效果。在最新基于聚类的指纹定位方案中,通常把离线指纹库分成互不重叠的组,却忽视了不同分组可以共享成员这一合理的可能性。因此本文提出了一种基于稳健稀疏组Lasso的无线室内定位系统。首先根据在线测试点指纹与离线指纹库的相似性,使用模糊C均值聚类得到重叠的组,然后通过快速重叠组Lasso算法重构测试点的指纹,并通过实验证明新提出的算法明显优于传统的指纹定位算法。