【摘 要】
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本文主要探究了一类含有S分布时滞的随机竞争神经网络的动力行为，包括全局渐近稳定性、均方指数鲁棒稳定性和指数同步性.首先，简要概述人工神经网络尤其是竞争神经网络的研究背
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本文主要探究了一类含有S分布时滞的随机竞争神经网络的动力行为，包括全局渐近稳定性、均方指数鲁棒稳定性和指数同步性.首先，简要概述人工神经网络尤其是竞争神经网络的研究背景与进展.随后，研究了一类由泛函微分方程组描述的含有S分布时滞的竞争神经网络的全局渐近稳定性．利用同伦不变性、拓扑度理论和同胚映射得出该网络平衡解的存在性唯一性，证明网络的全局渐近稳定性，给出了稳定性判据.进而，将随机因素引入到S分布时滞竞争神经网络中，研究了一类由随机泛函微分方程描述的S分布时滞随机竞争神经网络.运用Lyapunov泛函方法和随机分析技巧，讨论了网络的全局均方指数鲁棒稳定性，给出了均方指数稳定的充分条件，并用MATLAB仿真验证了结论的正确性.此后，研究了一类S分布时滞随机竞争神经网络的指数同步问题，通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函和随机分析理论，研究了驱动系统与响应系统的均方指数同步行为，给出了指数同步的代数判据，推广了有关文献的相应结果.最后，展望研究前景.
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