本文采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,研究了拓扑绝缘体Bi₂Se₃薄膜的电子结构、磁性和光学性质及其厚度依赖性,主要研究内容和结果包括两方面:1.厚度为1⁸QL的Bi₂Se₃薄膜的表面态之间耦合相互作用的空间和厚度依赖性,以及对输运性质和光学性质的影响。本部分首先研究了拓扑绝缘体Bi₂Se₃薄膜的几何参数和结构稳定性,其次对各体系的电子结构和光学性质进行了计算和分析。发现薄膜上下表面耦合作用表现出明显的空间和厚度依赖性,从表面态之间的杂化对这种依赖性进行了分析,据此解释了实验报道的输运性质对厚度依赖的非均匀性。另外,发现基于电子结构得到的光学性质同样具有明显的厚度依赖性。计算结果发现随着厚度的增加,虚介电函数在低能区和高能区产生的多峰结构分别发生红移和蓝移。红移趋势与最近报道的实验观察一致,而蓝移首次被研究。本研究结果对基于Bi₂Se₃薄膜器件的输运和光学特性给出了详细的理解。2.厚度为1QL的Bi₂Se₃薄膜体系中不同类型的Se空缺和Mn替代对电子结构的影响以及Se空缺和Mn替代之间的相互作用。本部分针对1QL的Bi₂Se₃薄膜,计算了Se/Bi空缺、磁性原子Mn替代Bi/Se、多Se空缺、Mn替代Bi与Se空缺同时存在的四类情况下的电子结构。计算结果包括形成能、电子结构以及磁矩。计算发现Se缺陷将导致轨道杂化并引入间隙态,但不会引入磁性;相反Bi缺陷将引入磁矩,但不会引入间隙态。Mn替代Bi后与Bi空缺情况下电子结构类似,但前者的费米能级更接近价带顶。对于Se空缺比较集中与比较分散两种情况下,前者可能对电子结构影响更大。当替代Bi的Mn和Se缺陷同时存在时,由于Se缺陷影响到Mn和Se的成键,Se空位与Mn不相邻时,空缺对体系的影响较小,费米能级则更接近禁带。本文工作获得了Bi₂Se₃薄膜和掺杂Bi₂Se₃薄膜计算的电子结构、光学和磁学性质,所得结果与部分实验结果一致,加深了对相关实验结果的理解。