【摘 要】
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线性随机Schr(?)dinger方程是复可分Hilbert空间上的随机演化方程,用于描述开放量子系统.量子Bernoulli噪声是定义在平方可积Bernoulli泛函空间上的湮灭、增生算子族,满足等
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线性随机Schr(?)dinger方程是复可分Hilbert空间上的随机演化方程,用于描述开放量子系统.量子Bernoulli噪声是定义在平方可积Bernoulli泛函空间上的湮灭、增生算子族,满足等时典则反交换关系.局部量子Bernoulli噪声是量子Bernoulli噪声的局部化.本文运用量子Bernoulli噪声研究线性随机Schr(?)dinger方程,主要工作如下:(1)考察了一类局部量子Bernoulli噪声意义下的线性随机Schr(?)dinger方程,证明了这类方程在适当条件下具有耗散性,并由此得出此类方程弱拓扑解的存在性和唯一性.(2)利用上述局部量子Bernoulli噪声意义下的耗散型随机Schr(?)dinger方程的弱拓扑解构造了一类量子动力系统半群.(3)作为例子,讨论了一个具体的局部量子Bernoulli噪声意义下的线性随机Schr(?)dinger 方程.
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