本文主要研究了随机时滞Hopfield神经网络和随机时滞细胞神经网络的指数稳定性。全文共分为四章。第一章介绍了随机微分方程的基本概念,包括Brown运动和Ito?积分的概念, Ito?公式,随机微分方程稳定性的概念,以及随机微分方程稳定性的研究方法。第二章对随机时滞Hopfield神经网络的稳定性作了系统的研究。利用Lyapu- nov函数, Ito?公式,Dini微分以及不等式分析的方法研究了系统的1-指数稳定性和均方指数稳定性,并利用Burkholder-Davids-Gundy不等式以及Borel-Cantelli引理得到了系统的几乎必然指数稳定性。第三章对随机时滞细胞神经网络(SDCNN)的指数稳定性作了研究。首先利用与第二章类似的方法对系统的1-指数稳定性进行了讨论,并将鲁棒控制中常用的线性矩阵不等式(LMI)方法应用到随机微分方程的稳定性分析中,所得到的均方指数稳定性的条件是时滞细胞神经网络(DCNN)全局渐进稳定性条件的推广。由于随机时滞Hopfield神经网络和随机时滞细胞神经网络都是典型的随机时滞Recurrent神经网络,因此第四章利用与第三章类似的方法,得到了随机时滞Recurrent神经网络的均方指数稳定性条件。通过随机时滞Recurrent神经网络的稳定性条件,可以很容易得到随机时滞Hopfield神经网络和随机时滞细胞神经网络的稳定性。