低维纳米材料因为其诸多奇异的性质和在未来纳米器件中潜在的应用受到了科技界的普遍关注。由于量子限制效应的存在,低维纳米材料具有与块体材料迥异的物理性质、化学性质和稳定性能,展示出一般宏观材料难以具备的功能。尽管对这些低维纳米材料基态性质的研究日新月异,纳米材料独特的力-电-磁耦合性质和外场调控研究还处于相对初步的阶段。本文基于第一性原理的密度泛函理论,结合非平衡的格林函数方法,对石墨炔、氧化铍等类石墨烯二维材料及其一维纳米带和锯齿型石墨烯纳米带的性质进行了系统的物理力学研究。通过对这类低维纳米材料施加电场等外加物理场,我们深入研究了它们的结构、电性、磁性和输运性质的变化,得到了丰富的力-电-磁耦合规律。主要内容归纳如下:(1)石墨炔及其纳米带本征的电子输运性质研究:石墨炔,同石墨烯类似,为碳的二维同素异形体,其结构中包含了碳碳双键C=C和碳碳三键C≡C,有着与石墨烯类似的奇异的电子性质。尽管石墨炔及其纳米带的电子、光学和力学性质被广泛研究,但是对其电子输运性质的研究却十分缺乏。通过第一性原理的密度泛函理论计算,结合非平衡的格林函数方法,我们系统地研究了四种石墨炔结构(α-graphyne、β-graphyne、γ-graphyne和6,6,12-graphyne)及其纳米带(Gy NR:α-Gy NR、β-Gy NR、γ-Gy NR和6,6,12-Gy NR)的本征电子输运性质。在这四种二维石墨炔结构中,6,6,12-graphyne呈现显著的各向异性的输运性质。在所有的一维Gy NR中,扶手椅型Gy NR为非磁性半导体,而锯齿型Gy NR为非磁性半导体或者反铁磁半导体。在扶手椅型Gy NR中,α-Gy NR和6,6,12-Gy NR显示明显的负微分电阻(NDR)效应。而锯齿型α-Gy NR和锯齿型6,6,12-Gy NR展现对称性依赖的输运性质,即非对称的条带展现导体状的线性电流—电压(I–Vb)特性,而对称性的条带在一定的偏压范围内电流非常微弱,这是由于费米面附近出现了输运带隙。该对称性依赖的输运性质源于不同对称性的结构中π*和π子带之间存在不同的耦合作用。不同于α-Gy NR和6,6,12-Gy NR,锯齿型β-Gy NR和锯齿型γ-Gy NR展现负微分电阻效应。(2)新型的类石墨烯材料——二维六方Be O片及其一维纳米带的电、磁性质研究:随着具有优异性质的石墨烯的发现,诸如氮化硼、金属硫族化合物、过渡金属氧化物等二维层状材料重新激发起人们的研究兴趣。通过第一性原理的计算,我们理论预测了一种新型的类石墨烯材料——二维六方Be O单层,并详细研究了二维Be O片及其一维纳米带的结构稳定性、电子和磁性质。计算表明,不同于半导体的石墨烯纳米带(GNR)和绝缘的氮化硼纳米带(BNNR),所有的锯齿型Be O纳米带(Z-Be O NR)为反铁磁的金属,不论边缘是否钝化。边缘H钝化的Z-Be O NR的极化的电子自旋来自于较弱的Be-H键中未成对的电子,而边缘裸露的Z-Be O NR的极化电子自旋来自于边缘O原子的2p态。相反,所有扶手椅型Be O纳米带(A-Be O NR)为非磁性半导体,不论边缘是否钝化。特别地,由于奇特的边缘局域效应,所有边缘裸露的A-Be O NR的带隙基本为一常数。所有A-Be O NR的带隙能被外加横向电场有效降低,甚至电场强度达到某一临界值后,带隙能被关闭,实现带隙关闭所需要的临界电场强度值随着条带的宽度增加而降低,这就为A-Be O NR的实际应用提供了可能。稳定性分析表明,条带宽度相同时,边缘裸露的Be O NR比边缘H钝化的Be O NR稳定性高。边缘裸露的A-Be O NR在所有的条带中稳定性最高。(3)边缘存在凸起台阶的锯齿型石墨烯纳米带的电、磁性质调控研究:由于独特的电子性质和丰富的由边缘态导致的磁性,锯齿型石墨烯纳米带是近年来研究进展最为迅速的一种材料。以前的研究主要关注于边缘平整的锯齿型石墨烯纳米带(ZGNR)。然而在制备和实际应用中,经常观察到其边缘结构比较粗糙,一般存在着5~10?的边缘凸起台阶。我们通过系统的第一性原理计算,研究了边缘存在周期性凸起台阶的锯齿型石墨烯纳米带(ZS-GNR)的电子性质和磁性质。计算表明,ZS-GNR的电子性质和磁性质由凸起台阶的长度和两相邻台阶间的距离这两个因素决定。当凸起台阶长度较小时,随着凸起台阶之间距离的增大,体系经历非磁性半导体—金属—磁性半导体的转变。特别地,随着凸起台阶长度的增加,带隙首先减小到零,然后逐渐增大,而边缘原子磁矩迅速增大。当台阶长度超过临界值后,不论两相邻台阶之间的距离多少,ZS-GNR均为磁性半导体。计算结果还表明,施加横向电场可以增大非磁性ZS-GNR的带隙,这主要是因为外加电场破坏了能带的简并。而这种外加电场导致的带隙变化在磁性的ZS-GNR中为自旋依赖的,这就导致其在某些电场强度下就会出现令人惊讶的半金属性。