【摘 要】
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在本文中我们考虑的都是有限的无向简单图.一个图G的全图T（G）的顶点集是V （G）∪E（G）,其中任意的两个点相邻当且仅当它们在G中相邻或关联.吴和孟把全图进行推广提出了变换图的概念.在本文中,我们将研究一个图G的一种变换图G+??.变换图G+??的顶点集是V （G）∪E（G）,两个点u和v在G+??中相邻如果满足下面的任何一个条件:（i） u,v∈V （G）并且它们在G中是相邻的, （ii） u
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在本文中我们考虑的都是有限的无向简单图.一个图G的全图T（G）的顶点集是V （G）∪E（G）,其中任意的两个点相邻当且仅当它们在G中相邻或关联.吴和孟把全图进行推广提出了变换图的概念.在本文中,我们将研究一个图G的一种变换图G+??.变换图G+??的顶点集是V （G）∪E（G）,两个点u和v在G+??中相邻如果满足下面的任何一个条件:（i） u,v∈V （G）并且它们在G中是相邻的, （ii） u,v∈E（G）并且它们在G中是不相邻的, （iii） u和v一个在V （G）中而另一个在E（G）中,并且它们在G中是不关联的.1975年, Fleischner和Hobbs证明了G+++是哈密尔顿的当且仅当G中含有一个EPS-子图,即一个连通的支撑子图S, S是图E和森林P的边不交的并, E （不一定连通）的所有顶点的度数都是偶度,森林P（可能为空）的每一个分支是一条路.在本文中,我们先确定变换图G+??的独立数和连通度,进而我们证明了对一个没有孤立点的图G,它的变换图G+??是哈密尔顿的当且仅当G既不是星也不属于{2K2,K3,K1,1}.
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