最近几十年来,研究者在分子光谱的理论研究方面取得了很大的进步,目前最重要的应用是通过研究分子光谱来研究分子的结构。双原子分子及其离子的势能函数研究是原子分子物理学中非常重要的研究领域之一。分子势能函数能够完全描述分子的电子结构,所以分子势能函数的研究是原子分子物理学研究的基础问题,同时也是研究分子光谱分子反应动力学以及原子分子碰撞等学科的基础。最为重要的是,通过势能函数所推出的光谱常数,在物理学等相关的学科领域具有着重要的理论价值和应用价值。本文选取了BeF~+离子作为研究对象,采用从头计算方法(ab initio method)研究BeF~+离子的光谱常数。为了使理论计算的分子光谱更加精准,在这里我们采用完全活性空间自洽场(CASSCF)的方法进行轨道优化,在相关一致基组AV6Z的水平上进行多参考组态相互作用(icMRCI)计算,为了得到更为精确的结果,我们对势能曲线进行了两种修正计算分别为核价相关修正及相对论修正,在icMRCI+Q/Q5+CV+DK的理论水平下计算得到了BeF~+离子的16个态的势能曲线,拟合势能曲线得到其光谱常数(D_e,T_e,R_e,ω_e,ω_ex_e,ω_ey_e,B_e,α_e和β_e),并分别计算了各个态对应的的振动能级。为了获得更为精确的结果,对势能曲线进行相关的理论修正,具体来讲,主要包括Davidson修正、相对论修正和核价相关修正。不同的算法有着自身的特点,对于BeF~+离子自由基,核价相关修正主要是是利用cc-pcv5z基组来完成和实现的,而相对论修正则是在cc-pv5z基组水平上进行的。在本文中所采取的相对论修正方法是二阶Douglas-Kroll哈密顿近似。除此之外,本文对于外推公式的运用主要是将相关能外推公式推广到总能量外推,然后将总能量外推公式具体应用到BeF~+离子各态势能曲线的外推中,与此同时并利用外推所得到的势能曲线进行了各种计算。和现有的实验及其它理论结果相比较,光谱常数的结果已经充分表明,文章中所给出的总能量外推公式是合理和恰当的。