MEMS的动态特性决定了MEMS器件的基本性能，其测试技术得到国内外的高度重视，在众多方法中基于微视觉的技术因能实现高速高精度测量而备受关注。图像分析理论与方法的研究是基于微视觉测量的技术核心，而图像相关性研究是提高测度试速度和精度的关键，分形具有自相似性这一重要特征在利用图像相关性方面有着很大的发展潜力。因此，将分形运用于图像匹配和MEMS的动态测试具有深远的研究意义和实用价值。　　 首先，本文阐述了国内外MEMS动态测量方法研究的现状，以提高MEMS面内位移测量的精度为目的，根据区域质心的不变性，选定了基于区域质心的MEMS面内位移测量方法，并进行了测量系统的总体设计。　　 其次，在基于区域质心的MEMS面内位移测量中，图像匹配是测量的关键。本文利用分形的自相似性在充分利用图像相关性方法具有的发展潜力，将分形理论用于图像的相关性匹配技术中，提出了基于分形维数的图像匹配算法，实现了图像的高精度匹配。　　 由于分形维数的计算是基于分形维数图像匹配的核心，本文对分形维数的计算方法进行了深入研究，在目前最常用的差分盒计数法(differential box counting，DBC)的基础上进行改进，提出了一种新的分形维数计算法—最优盒计数法，它克服了差分盒计数法存在“空盒子”被计数的缺陷，使得测得的图像维数值更接近图像的实际维数值。在此基础上，提出基于最优盒维数的图像匹配方法，进一步提高了基于分形维数的图像匹配算法的精度。为进一步提高匹配精度，采用了分形插值法实现亚像素级的图像匹配。　　 最后，本文设计了基于最优盒维数图像匹配的MEMS面内位移测量系统，并在Matlab平台上进行实验验证。实验结果表明，该系统可实现MEMS谐振器位移的亚像素测量。