边坡失稳作为一种最为常见的自然灾害形式，其发生与发展涉及到材料的弹塑性损伤、应变软化与大变形运动，是一个十分复杂的破坏过程，因而通常不能进行解析分析，需要采用数值方法进行模拟，例如常用的有限元法。然而受到网格拓扑连接及局部近似特性的影响，在模拟大变形与应变软化问题时常出现网格畸变问题及网格敏感性问题，有限元法不能很好地模拟材料的损伤破坏过程。本文首先分析了应变软化引起的传统有限元计算中网格敏感性问题，研究了基于光滑节点梯度的稳定节点积分无网格法的离散敏感性现象，并在此基础上构造了非局部二次应变光滑正则化稳定节点积分伽辽金无网格法。典型数值算例表明，正则化稳定节点积分伽辽金无网格法能很好地解决材料损伤引起的应变软化离散依赖性或敏感性问题。　　 基于正则化稳定节点积分无网格理论，本文详细分析了一次与二次节点光滑梯度的性质，证明了节点光滑梯度严格满足线性离散再生条件，为采用节点光滑梯度提供了理论依据，进而建立了边坡破坏分析的三维大变形无网格计算方法。该方法考虑了材料的大变形弹塑性损伤本构关系，在节点积分的基础上采用二次应变光滑来解决应变软化引起的网格敏感性问题。数值算例表明该方法能够有效准确地模拟边坡破坏过程中滑移带的形成和扩展以及边坡整体的大变形损伤破坏过程，为边坡的分析设计提供了一种有效的数值工具。