风险理论是当前精算界和数学界研究的热门课题。经典的风险理论主要通过运用随机过程理论来研究单一险种经营中的余额过程,并研究其破产时间、破产概率、调节系数等问题。然而,随着保险公司经营规模的日益扩大,险种的多元化及新险种的不断开发,单一险种风险模型的局限性越来越明显。因此,许多学者对经典风险模型进行了推广,使之能更好的描述保险公司面临的风险。在保险数学中,破产理论是保险风险理论研究的重要问题,它可以为保险公司决策者提供一个非常有用的早期风险预警手段,因此对其进行研究具有重要的理论和现实意义。本文在时间盈余风险模型的基础上,对其在双Poisson、存在分红上界、多险种三方面进行推广而得到了不同的风险模型,并对这些模型在保险实务中的数值作了进一步的探讨。本文包括以下几章:第一章:扼要介绍了风险理论的发展历程和现状,阐述了本课题研究的方向、内容和意义。第二章:引入古典风险模型并给出时间盈余风险模型的定义。第三章:研究了保费收取和理赔均为Poisson过程的时间盈余风险模型,讨论时间盈余的性质,给出了破产概率的一般表达式。并进一步讨论了单次保费和索赔额到达时间均服从指数分布的情形,得出了相应的函数曲线。第四章:研究时间盈余风险模型中存在分红上界的影响,分别讨论了离散和连续情形下的马尔可夫性以及当个别理赔符合指数分布时的破产损失函数。第五章:研究了一类多险种的时间盈余风险模型,并得到相应的破产概率计算公式和Lundberg不等式,以及特殊情形下ψ(0)的精确表达式。