土柱试验是研究土壤和地下水中污染物迁移转化规律的重要手段。土柱试验的主要目的是研究包气带岩土特性、厚度及其结构,通过数值方法等手段测定土层的含水性及溶质迁移转化参数,建立符合实际情况的溶质迁移模型,进而用以研究相同水文地质条件下的土壤及地下水污染问题。本文基于土壤及地下水中溶质运移理论,以土柱试验为背景,主要对一维土柱试验模型及反问题进行研究和讨论,包括试验机理的分析、试验模型的构建、数值求解及参数反演算法及应用问题.其主要工作是:1)通过引进不动点同伦方法的思想,建立了一种改进的最佳摄动量算法,并应用于以硫酸盐为主的多组分溶质运移模型的参数反演问题,验证了改进的最佳摄动量算法在扩大收敛范围方面的优越性。2)完成了一个实验室扰动土柱试验,通过对试验数据的分析,建立了一个带有时间相关源(汇)项的溶质运移模型,来描述硫酸根离子、钾离子等八大离子在土层中的迁移行为过程,并应用改进的最佳摄动量迭代算法对模型中的未知参数进行了有效的数值反演,反演计算结果与实际观测数据基本吻合。3)考察了孝妇河-张冉原状土柱试验,将溶质的水动力弥散理论与水化学分析结合起来,建立了一个基本符合实际情况的数学模型,并应用最佳摄动量算法探讨了多参数的联合反演问题,数值模拟结果较好。