随着数字化技术的发展和施工水平的提高,非线性形式的建筑已经成为当代建筑中的主要趋势之一。目前数学领域和计算机图形学领域对于非欧几何已经有较深入的研究,常用的建筑建模软件(Rhino,CATIA等)可以方便地得到自由曲面形态,然而在建筑项目的实际建造过程中,自由曲面形式面临一系列几何学的难题,包括复杂曲面的细分平板化、数值优化、数字重建和构造节点等。在曲面优化的过程中,设计师一方面可以通过曲面细分平板化把复杂曲面优化为可建造的理想曲面,另一方面也可以利用便于生产的简单曲面代替复杂曲面直接进行造型,比如利用可展曲面直接进行造型设计,本文主要讨论的对象就是这一类曲面。可展曲面指的是曲面上任意点高斯曲率都为0的曲面,这类曲面可以在非拉伸、收缩、褶皱或撕裂的情况下展开成为平面。建筑幕墙中的金属板材都具备可展性这一物理特性,因此可展开面在实际建造生产中有其独特的优势,利用可展面进行造型设计可提高建造效率、控制成本,并且保证了光滑的曲面形态。可展曲面目前主要应用于船舶制造、服装设计、机械工程领域,在建筑界多出现于弗兰克·盖里、圣地亚哥·卡拉特拉瓦等人的建筑作品中,形态上表现出优雅灵动的造型特点。近年来,越来越多的计算机图形学研究涉及可展开曲面的建模手段,这为可展面在建筑设计中的应用提供了方法指导。在Rhino平台下的可展曲面建模工具目前还不完备,本文旨在设计一套基于Rhino平台的可展曲面建模工具,方便用户更好地进行可展曲面造型。本文第一章主要介绍了可展曲面在建筑领域的研究背景和研究意义以及本文的研究目的,归纳了其他领域的研究进展。第二章概述可展曲面的数学定义和在实际建筑项目中的应用。第三章归纳了五种现阶段可展面在不同平台下的数字建模方法。本文第四章介绍了笔者基于三种不同逻辑生成可展面的造型工具,其中每种工具都分为生成初始可展面、展开成平面、切割变形和拼接组合四个步骤。该造型工具旨在生成基本类型的可展曲面并对其组合拼接得到更丰富的可展面造型,工具运用尽可能少而直观的参数控制结果,从而帮助设计者在可展曲面建模中可以更自由地控制其形态。第五章对三种建模方法进行总结并指出其中的缺陷,对将来可能的改进做了展望。