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随着集成电路设计和制造技术的不断进步,互连延迟超过器件延迟成为了主宰芯片性能的主要因素,互连电路的快速分析算法已成为现代电子设计自动化必不可少的基本技术之一。但是,日益增加的工作频率和电路规模对互连电路建模和分析带来了很大挑战。模型降阶技术是大规模互连电路分析的有效方法,而基于矩匹配的模型降阶技术是其中主流的技术。本文针对矩匹配模型降阶方法中的两个重要问题,Krylov子空间降阶模型的RLC等效电路综合问题和具有大量端口的互连电路的模型降阶问题,进行了研究。在Krylov子空间降阶模型的RLC等效电路综合方面,本文提出了Krylov子空间降阶模型的纯RLC等效电路综合方法RLCSYN。为了能够综合出纯RLC元件组成的等效电路,降阶模型必须同时保持原始系统的块结构和输入输出关联矩阵结构。在RLCSYN方法中,提出了一种保持降阶系统的输入输出关联矩阵结构的IOPOR方法,并通过组合保持块结构的SPRIM/SAPOR方法和IOPOR方法来同时保持降阶模型的输入输出关联矩阵结构和块状结构,从而保证可以综合得到不包含受控源的纯RLC等效电路。为了增强电感综合的稳定性,在RLCSYN方法中还提出了保持输入输出关联矩阵结构的对角化技术和正则化技术来消除等效电路综合中出现的电感环问题。通过RLCSYN方法综合得到的RLC等效电路不包含受控源,具有高精度、无源性和SPICE模拟稳定等特点,可以直接应用到现有电路分析工具中,对数字电路分析及数模混合电路模拟具有重要意义。在具有大量端口的互连电路的模型降阶方面,现有的基于输入相关的矩匹配方法中,EKS/IEKS方法虽然计算复杂度低,但是数值不稳定,无法达到很高精度;而基于线性化的降阶方法EXPLIN和SAMSON虽然通过Arnoldi类的方法消除了EKS/IEKS中的数值不稳定问题,但是线性化系统规模很大,计算复杂度极高。本文提出了一种计算复杂度低、数值稳定、精度高的降阶方法NHAR。在NHAR方法中,提出了一种可以极大减小计算复杂度的线性化方法,得到的线性化系统与原始RLC或RCS系统规模相当,并提出了数值稳定的部分正交化的方法POAR用于数值稳定的构造正交投影矩阵进行模型降阶。NHAR方法与基于增量正交化过程的EKS和IEKS方法相比,具有近似相同的计算复杂度,但计算过程数值稳定,可以达到很高精度;与基于线性化的EXPLIN和SAMSON方法相比,具有近似相同的计算精度,却极大地降低了计算复杂度。