有限内存方法是求解大规模无约束优化的一类有效的方法。它是将有限内存技术与拟牛顿方法相结合,这种方法简便快捷,是能够保持拟牛顿法大部分优良性质的方法。近几年,韦增欣、张建中等学者利用新的拟牛顿条件产生了许多新的有限内存算法,新算法既有梯度信息,又有函数值信息,且数值表现比以往的算法优越的多。本文的主要思想有两个方面:一是在韦增欣、张建中等学者提出的新算法的基础上,通过引入一个参数θ,给出一种具有统一形式的修正公式,是一种推广了的有限内存算法。在一定的条件下,证明出新算法对二次连续凸函数具有全局收敛性和R-线性收敛速度后,进行数值验证算法的有效性,比标准的有限内存BFGS算法更优越。另一方面,本文基于Liu,Nocedal等学者提出的具有紧凑形式的有限内存BFGS公式,我们推导出统一形式的修正公式的紧凑形式,紧凑形式的重要特征是并不要求存储矩阵H_k,而是根据H_k的紧凑表示,由递推公式直接计算H_kg_k,从而得到搜索方向d_k。这就降低了算法对计算量和存储量的要求,因而特别适用于求解大规模优化问颢。