Kriging辅助代理模型求解昂贵单目标约束优化问题的研究

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产品设计、机器人寻迹、能源规划、塑料成型、企业融资、行政决策、小车碰撞、机翼设计、投资分配、城市规划、气流分析等领域中,都可能存在非常复杂、昂贵的单目标约束优化问题(The Problem of Single Objective ConstrainedOptimization,TPOSOCO)。如果直接应用进化算法来求解该类昂贵TPOSOCO效率低,短时间内很难获得满意的解。本文采用Kriging辅助代理模型(KrigingAuxiliary Agent Model,KAAM)优化算法来求解昂贵TPOSOCO,既保证了最优解的精度,又尽可能的加快昂贵TPOSOCO的优化效率。本文工作内容:(1)采用Kriging代理模型替换原昂贵目标函数f*x以及昂贵总约束函数G*x。同时采用自适应拉丁采样(Latin Hypercube Sampling,LHS)、最优个体插入准则、均方差插入准则、相关点删除准则以及多次重复LHS优化策略,以提高KAAM的计算精度。(2)将Kriging代理模型与原昂贵目标函数f*x和G*x、遗传算法、零约束-非支配点选择机制(Zero Constrained-Non-Dominated,ZCND)以及(1)中各种优化策略等技术相结合提出了动态Kriging辅助代理模型优化算法来求解昂贵TPOSOCO,加快昂贵TPOSOCO收敛速度,并通过验证其效果较好。(3)将Kriging代理模型与原昂贵目标函数f*x、总约束函数G*x、小生境、ZCND以及(1)中各种优化策略等技术相结合,提出了分层混合KAAM优化算法来求解昂贵TPOSOCO,加快收敛速度,提高收敛精度。该方法避免了辅助KAAM使用条件判断的设置,效果更好、精度更高。本文提出KAAM优化算法来求解昂贵TPOSOCO,并通过实验验证其精确度较高、效果较好,明显减少了原昂贵模型的评价次数。
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