具有周期/准周期单胞分布特性的点阵/多孔结构具有轻质量、高强度、大比刚度等力学特性,并往往具备特异的光学、热学、声学特性,在超轻质材料、声学/光学非互易传输装置,声学/光学隐身罩,声/热/光能量收集设备等新兴应用领域具有广泛的应用前景。目前学界统称这些具有微观结构并具有某种或某几种超常性质的材料/结构为超材料/结构。对于超材料/结构中的材料分布,工程应用中普遍还是采用经验式的设计,设计流程长且没有理论指导,因此有必要研究更先进的超材料/结构设计方法。此外,近年来随着增材制造等新兴制造技术的飞速发展,对于具有复杂几何细节结构的制造能力大大增强,使得上述超材料/结构的实际生产制造成为可能,同时也提出了新的制造约束。而增材制造相对昂贵的材料费用以及业界日益苛刻的轻量化需求,使得考虑可制造性的点阵/多孔结构优化设计成为目前的研究热点。为了最大程度的利用给定材料并满足制造性约束,对于结构不同部位,需给出具有真实尺寸的不同形式的微结构设计,这与传统的基于严格尺度分离假设及全局周期性假设的渐进均匀化方法相矛盾。新型制造技术的发展带来了新型的多尺度结构,为了满足新型结构/材料的设计需求,必须发展新的设计方法。因此,本文分别针对基于声学超材料的新型特异功能声学结构/装置和考虑可制造性需求的新型结构拓扑优化算法展开研究。具体研究内容如下:1.提出了一种具有非互易传输特性的新颖声波/弹性波传输装置理论模型。通过分析以往声学二级管模型的优缺点,凝练出了实现声学非互易传输的必要条件。从理论上证明了弱非线性声子晶体幅值依赖的带隙特性,进一步提出了基于弱非线性声子晶体和不对称线性结构的新型声学二极管模型。通过数值算例验证了模型的有效性,证明了新型声学二极管具有严格非互易,高正向能量通过率,不改变入射波频率等优点。2.发展了一种基于渐进均匀化理论的可打印微结构高效分区设计方法。通过引入分区策略,将设计区域划分为若干含周期微结构的子区域及子区域间的过渡区域。在各子区域内利用渐进均匀化技术得到近似等效材料属性,进而划分有限单元并通过四叉树技术与过渡区域单元连接。以各子区域内微观单胞材料分布及过渡区域内单元密度为设计变量,在各向同性实体材料罚函数法(SIMP)拓扑优化框架下给出了优化列式并严格推导了灵敏度。通过数值算例验证了本方法的有效性和准确性,相对传统严格尺度分离的均匀化方法,此方法可得到具有真实尺寸并可光滑连接的微观结构,相对基于变量连接的全结构整体求解算法,本方法具有较高的效率。3.构造了一种基于显式拓扑优化方法的空间渐变点阵填充结构优化设计方法。提出了一种空间渐变结构的解析构造方法。基于可移动变形组件/孔洞(MMC/MMV)显式结构拓扑优化框架与空间坐标摄动技术,仅仅引入几个参数,即可实现空间周期结构向空间渐变结构的转变。给出了显式拓扑优化框架下空间渐变填充结构的优化列式和灵敏度。数值算例表明,只需很少设计变量,本方法即可得到空间上连续变化的具有优异力学性能的填充结构。4.提出了一种基于高效显式拓扑优化算法的宏/介观一体化渐变点阵填充结构设计方法。首次将可移动变形组件法(MMC)与可移动变形孔洞法(MMV)结合起来,利用可移动变形孔洞参数化描述增材制造中宏观的蒙皮结构,利用可变形组件结合前期提出的空间坐标摄动技术参数化描述增材制造中介观的填充结构。在统一的显式框架下同时实现宏观蒙皮结构和介观填充结构的优化设计,给出了统一的优化列式和灵敏度分析结果。针对增材制造中具有精细几何细节的蒙皮多孔填充结构,进一步引入多分辨率方法与拓扑描述函数及灵敏度局域化生成技术,以减少优化过程中的计算量。5.建立了一种基于多分辨率技术的高效率显式拓扑优化方法。利用可移动变形组件法(MMC)中分析模型与优化模型完全解耦的优势,发展了一种可用于高分辨率大规模拓扑优化问题求解的高效算法,以适应面向增材制造结构优化设计中庞大的计算量。相对传统算法,本方法分析自由度和设计变量数目同时得到了呈数量级的减少,计算效率得到大幅提升。发展了一套有效的局域化稀疏存储技术,实现了组件拓扑描述函数和结构灵敏度信息的局域化求解和稀疏化存储,大幅降低了离散化拓扑描述函数的计算时间。提出了一种基于MMC方法的设计域分区技术,可灵活调控优化结构的拓扑复杂度,并论证了特殊情况下SIMP方法与本文所提MMC方法的一致性。