三自由度永磁球形电动机是一种球形的多维电动机,相比于传统单自由度电动机,不需要复杂的连杆结构就可以在空间内完成三个自由度的旋转运动,因此球形电动机可以有效的减少系统的复杂性和提高系统的运行效率,所以球形电动机有着广泛的应用前景。运动控制是球形电动机的重要组成部分,本文在分析球形电动机的研究现状和趋势的基础上,针对球形电动机运动控制中的轨迹规划和轨迹插补进行了相关研究。本文首先介绍了球形电动机样机的机械构造和运行原理,介绍了描述刚体位姿的三种方法:方向余弦矩阵法、四元数法、欧拉角法,比较三者的优缺点,并结合球形电动机旋转运动的特点,选用了参数更少、物理意义明确的欧拉角表示法,以欧拉角建立了球形电动机的正逆运动学模型。然后对球形电动机的轨迹规划提出了一种基于正弦函数平方曲线加减速算法,并和传统的加减速算法、指数加减速算法做了比较,然后对该算法的角位移、角速度、角加速度和角加加速度做了数字仿真分析。对球形电动机的轨迹插补提出了一种基于数字积分原理欧拉角插补算法,分析了数字积分原理,建立基于欧拉角的数学插补模型和插补误差模型,进行了数字仿真验证。最后对正弦函数平方曲线加减速算法和数字积分原理欧拉角插补算法的可行性和正确性进行了实验研究。根据上述方法和理论搭建了基于DSP(数字信号处理器)+FPGA(现场可编程逻辑门阵列)的球形电动机的运动控制实验,其中包括硬件设计和软件设计,DSP作为主处理器,实现复杂的运动控制算法;而FPGA作为协处理器利用自身的数字硬件电路实现上述时序组合逻辑,将其转化为各个欧拉角的脉冲、频率和方向的输出。实验结果表明了该算法的有效性和正确性。