灰色系统理论是邓聚龙教授于八十年代创立的一种描述和处理各类不确定信息的新方法,主要通过对已知信息的生成和开发,提取有价值的信息,从而对整个系统的运行规律进行有效掌控。在实际社会生产过程中存在许多贫信息的例子,其中,GM模型是运用最为广泛的预测模型,主要包括GM(1,1)基本模型、非齐次GM(1,1)模型、DGM(1,1)模型、灰色Verhulst模型等。虽然GM预测模型已取得了一定的研究成果,但其实质上仍存在以应用研究为主,缺乏理论与方法创新的问题,因此,许多学者对各类GM预测模型进行了不同方面的探讨。本文主要从原始序列为非齐次指数形式的非齐次GM(1,1)模型以及一次累加序列为Logistic曲线形式的灰色Verhulst模型两个方面,基于灰色微分方程与白化微分方程相匹配的理论出发进行了优化方法的研究。主要工作如下:(1)首先对于非齐次GM(1,1)模型,从背景值影响模型精度的实质出发,根据近似非齐次指数序列的一阶累加形式,对白化微分方程两端同时进行积分,得到了近似非齐次指数模型相匹配的灰色微分方程,从而对背景值进行了更加合理的构造,并解之获得参数a.再根据还原后的模拟预测形式,直接令()?0(1)ekx+=+-baak,以相对模拟误差平方和最小为目标函数,推导参数a和b的解析表达式,实现了参数的同时优化,将以上两步结合获得了一个新的优化模型。(2)其次针对传统灰色Verhulst模型的误差来源,考虑从灰导数和参数两个方面对其进行优化。根据灰色Verhulst模型一阶生成序列的响应式形式,直接将k视为连续变量,对一次累加函数()(kx)1求导,并将所得的导函数替换灰色微分方程中的原始序列()(kx)0项,从而获得与白化微分方程相匹配的优化的灰色微分方程,并解之获得参数a.根据一阶累加倒数序列的模拟预测形式,令然后通过目标函数最小推导参数a,b的解析表达式,即建立起了新的灰色Verhulst模型。经逻辑论证该模型对一次累加为Logistic曲线的序列具有完全重合性。最后通过实例验证了此模型的优化效果,说明了该方法的可行性和有效性。