本文采用格林函数的方法研究了各向异性二维反铁磁Kagomé晶格系统的一些物理性质，该晶格系统具有与各向同性二维反铁磁Kagomé晶格系统类似的物理性质.本文主要由三部分构成.第一章简要介绍了二维Kagomé晶格系统的相关物理性质.在第二章中，介绍了Heisenberg模型和Kondo-Yamaji推广的二级格林函数理论，在第三章中，我们利用格林函数的方法处理各向异性二维反铁磁Kagomé晶格系统，计算了它的基态能、静态磁化率和比热等物理量.其中各向异性二维反铁磁Kagomé晶格系统每个格点的基态能Eg/NsJ是各向异性因子△的函数.当△=1，即各向同性的时候，基态能Eg/NsJ=-0.8598.这和Leung和Elser以及Zeng和Elser使用有限格点对角化方法得到的基态能(分别是-0.877和-0.882)非常接近.此外，得到了各向异性二维反铁磁Kagomé品格系统的磁化率倒数随温度的变化曲线。在温度较高的区域静态磁化率的倒数随着温度降低而线性减小，当温度进一步降低到某一数值时该曲线斜率开始逐渐变大，即线性部分的延长线交于温度轴的负半轴.这和J.Robert、V.Simonet他们实验曲线符合得很好.最后，我们得出了各向异性二维反铁磁Kagomé晶格系统的比热随温度的变化曲线.在温度较低时，比热随温度增加而增加，但在某一温度时，它达到最大值，此后随着温度的增加而减小.这与各向同性二维反铁磁Kagomé晶格系统中比热随温度变化规律类似.