【摘 要】
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本文使用新的分析技巧研究了一致光滑Banach空间中一类增生映像的零点的迭代构造问题.首先,把Chidume和Zcgeye的结论从q-一致光滑Banach空间中推广到一致光滑的Banach空间,具体如下：设E为实一致光滑的Banach空间,A:D（A）（?）E→2E为m-增生映像满足线性增长条件：存在常数C>0和任意χ∈E,u∈Aχ,z∈D（A）使得‖u‖≤C（1+‖χ‖）成立.若A-1（0）≠（
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本文使用新的分析技巧研究了一致光滑Banach空间中一类增生映像的零点的迭代构造问题.首先,把Chidume和Zcgeye的结论从q-一致光滑Banach空间中推广到一致光滑的Banach空间,具体如下：设E为实一致光滑的Banach空间,A:D（A）（?）E→2E为m-增生映像满足线性增长条件：存在常数C>0和任意χ∈E,u∈Aχ,z∈D（A）使得‖u‖≤C（1+‖χ‖）成立.若A-1（0）≠（?）.对于任意初值x0∈D（A）迭代的定义序列｛xn｝（?） D（A）如下：其中｛λn｝与｛θn｝为容许列,则｛xn｝强收敛到x*∈A-1（0）.进而,改进了Reich早期的一个著名定理,具体如下：设E为实一致光滑Banach空间,A （?） E×E为增生映像满足值域条件：其中D（A）为E的闭凸子集.设z∈D（A）,χ0∈D（A）,迭代地定义序列｛xn｝（?） D（A）如下：（RIS）其中｛λn｝与｛θn｝满足定理R1的条件（i）-（iv）.假设存在常数C≥1使得若A-1（0）≠（?）,则｛xn｝强收敛于A的某个零点.作为应用,导出了连续伪压缩映像的不动点的迭代算法的强收敛定理.
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