由于成像设备物理分辨率或者成像环境的限制,有时很难直接获得感知场景的高分辨图像。为了克服这一困难,研究人员提出超分辨技术从而基于一幅或者多幅低分辨图像重建出未知的高分辨图像,该技术已经在数字娱乐、医学成像、视频监控、刑事侦查、卫星遥感等领域中体现出巨大的应用潜力。高斯过程回归作为一种有效的非线性核方法,在超分辨重建领域有着广泛的应用;但受模型高复杂度的限制,其性能存在进一步提升的空间。单帧图像超分辨较多帧图像超分辨适用范围更广,限制条件更少,现已成为超分辨研究的主流方向。综上考虑,本文主要研究基于高斯过程回归的单帧图像超分辨方法。针对高斯过程回归模型的自身特性,本文提出若干单帧图像超分辨重建方法,缓解模型存在的高复杂度问题,从而在保持较高重建精度的同时提升效率。本文的主要创新点总结如下:1.为了提升效率,许多现有的基于高斯过程回归的自学习超分辨方法往往基于局部的样本,这就使得它们无法充分利用自然图像本身广泛存在的块自相似性。针对该问题,本文基于高斯过程回归提出一种非局部的自学习超分辨重建框架;该框架仅仅学习出一个非局部高斯过程回归模型而不是基于局部图像片的多个高斯过程回归模型来进行超分辨重建。具体来说,该方法引入各向异性的线性核构建出新的核函数,从而可以捕捉更多的结构相似性;同时,基于合理的采样间隔,使用简单的网格采样在不损失重建质量的前提下显著提高超分辨处理的速度;此外,对影响高斯过程回归性能的两个重要因素,即后验预测方差和核矩阵的条件数,进行理论分析。基准测试集上的实验结果表明该方法无论在定量还是定性度量上均优于其它主流方法。2.高斯过程回归当应用在基于实例学习的超分辨重建时,存在两个突出的问题:一是在面对学习所需的大规模数据集时,复杂度过高限制了它的应用;二是高斯过程回归模型常用的高斯似然并不能很好地与实际观察模型相匹配。为了缓解上述两个问题,本文基于字典采样和student-t似然提出一种基于高斯过程回归的超分辨重建方法。具体而言,考虑到字典原子可有效地张成原始的训练样本空间,合并所有字典原子的近邻样本到一个紧致的代表性训练子集中,即通过字典采样策略来降低算法复杂度。同时基于统计检验,发现Student-t似然更匹配高斯过程回归观察模型。实验结果表明该方法优于其它主流对比方法,且在纹理区域有更好的重建效果。3.为了缓解基于高斯过程回归的超分辨方法所带来的巨大计算开销,本文提出一种新的基于实例学习的超分辨方法,它基于主动采样和高斯过程回归模型。该方法采用主动学习策略来启发式地挑选出更有信息量的样本来训练高斯过程回归模型的回归参数,不仅可以保持更高的重建质量还可以显著提高计算效率;此外,基于预先学习好的投影矩阵构建加速方案来进一步降低所提方法的时间复杂度。主客观实验结果表明,该方法优于其它主流方法,且能重建出更锐利的边缘和更逼真的细节。4.尽管之前基于主动学习提出的主动采样策略可以从大规模的训练集中提取出最有信息量的小规模样本子集,在一定程度上克服基于高斯过程回归的超分辨方法所带来的计算瓶颈,然而该策略在样本子集的规模过低时无法同时保证重建质量与效率。为了让基于高斯过程回归的超分辨方法更接近于实时处理,本文将主动采样与传统的稀疏高斯过程回归有机结合,提出一种基于稀疏高斯过程回归的快速超分辨方法。该方法的出发点在于统计分析发现高斯过程回归模型的投影向量是近似稀疏的。具体而言,它首先从原始的训练数据集中通过主动采样提取出最有信息量的样本子集,并在该子集上训练出精确高斯过程模型;然后利用稀疏高斯过程来进一步近似刚才得到的精确高斯过程模型,并得到稀疏投影向量。基于稀疏投影向量,所提方法在保持更高重建质量的同时能更进一步提高预测效率。该方法在本质上是一种由粗到精的过程。大量实验结果表明该方法优于其它主流方法,且更适合实时的超分辨应用。