随着科学技术的快速革新与环境污染问题的日渐严峻，新能源汽车凭借其绿色环保、节能减排且成本低廉的优势而受到越来越多汽车用户的青睐，国家为大力推动新能源汽车发展出台了一系列相关政策。动力电池是电动汽车中最重要的动力来源与能量存储设备，其性能在很大程度上决定了电动汽车的续航能力、启动时间等，并间接影响汽车的安全性、可靠性与用户体验，是推动新能源汽车发展的关键元素之一。电池宏微观状态的精确估计在延长电池的循环使用寿命、预防安全事故等方面具有关键性作用。然而，电池宏微观状态间相互耦合、关系错综复杂，大多数动力电池评价指标仅能处理可解耦的特定性能，缺少可以反映动力电池性能耦合关系的综合评价指标，亟需另辟蹊径，探索新突破。分形维数作为诸多复杂系统的动态规律与重要指标，与锂离子动力电池的若干反常现象密切相关。然而，相关理论与技术成果鲜有报道，研究难度较大。为此，本文做了以下研究工作:
　　首先，发现了非高斯噪声具有普遍性且与锂离子电池低温加热相辅相成，并研究了锂离子动力电池的分数阶噪声特性。基于上述内容本文采用了在动力电池输入电流上叠加一个随机噪声信号的方法。进一步设计了最大可用容量测试与叠加噪声信号测试的方案、搭建测试平台、获得测试数据，建立分数阶噪声样本库，这为后续锂离子电池复杂网络建模提供了数据支撑。
　　其次，构建了动力电池复杂网络模型。将加权基因共表达网络分析(Weighted Gene Co-Expression Network Analysis，WGCNA)方法推广应用于动力电池领域。采用层次聚类对样本数据进行模块划分，并通过聚类树、拓扑重叠矩阵、模块聚类结果验证了模块划分的准确性。最终将模块视为网络节点构建动力电池网络，解决了锂离子动力电池复杂网络建模的难题。
　　然后，提出了用于分形维数计算的确定性盒覆盖算法。研究了分形网络中存在的hub节点互斥性，并基于此特性与节点的度来计算网络对应的分形维数。即，将网络转换为带节点互斥力的网络，互斥力定义为相连两节点度的乘积，按照度从大到小的顺序对网络进行着色。与贪心着色算法相比，该算法大大降低了计算量、提高了计算精度且不存在随机性。这为锂离子动力电池分形状态指标的获取提供了理论支撑。
　　最后，对分形状态指标进行验证。分别以磷酸铁锂电池模块与电池单体为研究对象，分析了分形维数与动力电池健康状态SOH、温度之间的关系。分析结果表明:分形维数与电池SOH具有明确的非线性相关关系，在25℃以下时，分形维数与环境温度成正相关，在25℃以上时，分形维数与环境温度负相关。该结果验证了分形维数指标可用于综合评价动力电池的性能状态。