图像着色是借助计算机技术将灰度图像转化成彩色图像,以挖掘图像中更多有用的信息。目前,该技术被广泛地应用于医疗、太空探索、影视及古文艺品的颜色修补等方面。在图像着色方法的研究过程中,基于PDE和稀疏表示的着色方法一直是研究热点之一。本文关注的是基于非局部耦合全变差和稀疏字典学习的图像着色方法。主要研究内容及创新点如下:（1）针对传统TV模型对图像进行着色时的不足,本文将非局部算子引入到TV模型上来,提出基于非局部算子的耦合全变差模型。然后,结合交替方向乘子法（ADMM）,设计该模型的快速求解算法,并说明该算法的收敛性。最后,数值实验结果表明,该模型能够有效避免图像颜色扩散不均匀,实现对纹理较丰富图像的快速着色。（2）将图像稀疏表示理论引入到图像着色中,本文建立基于L₀范数稀疏表示的图像着色模型。然后,结合KSVD（K-Singular Value Decomposition）算法,给出该模型的数值求解方法。数值实验结果表明,该模型能有效实现对目标灰度图像的着色,并且能保持着色后图像颜色的一致性。（3）由于基于L₀范数稀疏表示问题的求解是一个NP-hard问题,本文进一步提出基于L₁范数的稀疏表示图像着色模型。然后,结合L₁凸优化算法和字典学习算法,给出该模型的数值求解方法。实验结果表明,利用该算法更新所得到的过完备字典,自适应性强,并且该算法的着色效果也更佳。