沟槽基板对向列相液晶薄层中的分子排列情况有很大的影响，这是因为液晶分子受到体弹性力和表面弹性力作用，指向矢会重新分布，在这个过程中，液晶会产生相对较大的弹性能。本文主要计算表面沟槽在向列相液晶薄层中引起的弹性能的数值解，设计了一个无外加电场，无外加磁场的有限盒厚的单面栅状向列相液晶盒，上下表面分别为平面基板，和栅状基板，沟槽基板剖面的振幅相对较大；上下表面都是强锚定情况，下表面基板的液晶分子垂直于沟槽表面分布，上表面分子平行于平行基板。我们根据修正后的Berreman理论，从有表面项的Frank公式出发，推导有约束条件的欧拉方程，再用松弛方法得到不同边界条件下的指向矢分布，从而求出向列相液晶盒的弹性能数值解，也进一步得到一维沟槽引起的向列相液晶的弹性能解。此外，我们对一维沟槽引起的弹性能数值解进行了分析，发现：弹性能的值随着沟槽振幅A值的增大而增大；随着上表面指向矢方位角?的增大而减小；随着盒厚的增加而减小。文中我们也把数值解与无限盒厚情况下的沟槽对向列相液晶引起的弹性能解析解做了比较，发现这些规律也满足解析解。