【摘 要】
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在这篇文章中,我们针对不同主体探讨了模糊厌恶前提下最小化破产概率的最优化问题.我们首先考虑,当个人对风险资产的波动情况没有充分信心(也被称为模糊厌恶)时,个人最小化终
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在这篇文章中,我们针对不同主体探讨了模糊厌恶前提下最小化破产概率的最优化问题.我们首先考虑,当个人对风险资产的波动情况没有充分信心(也被称为模糊厌恶)时,个人最小化终身破产概率的最优稳健投资问题.我们假设个人投资的金融市场包含一个无风险资产和n个风险资产.根据随机控制理论和相关HJB方程的求解,我们得到了最优投资策略和波动率变形值的隐性解,然后我们讨论了这些解的规律及性质,保证它们能够满足验证定理的条件.通过定义“棺材时刻”,我们将财富过程扩展成带跳的过程.利用伊藤公式和已知条件,我们最终完成验证定理的证明.通过对一些特殊参数情况下进行求解,我们比较了投资者在特殊情况下的投资行为.受对λ = 0情况下求解的启发,我们调整模型并过渡到第二个问题:保险公司投资多维风险资产及模糊厌恶前提下最小化破产概率的最优再保险投资策略.利用相似的方法求解相关HJB方程,我们可以得到最优再保险和投资策略的显性解.同时,我们也探讨解的规律及性质,并给出验证定理的证明.最后,我们给出了一些数值分析来表明一些重要参数对值函数的影响.
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