多铁性材料是一种具有多种铁性(铁电性、铁磁性和铁弹性)的新型功能材料,其在外磁场作用下产生电极化的现象,称为磁电效应(简称ME效应)。多铁性材料的ME效应在诸如传感器、俘能器和存储器等新型多功能器件上有巨大的应用前景。对结构的ME效应进行精确可靠的分析,可为器件的结构设计、生产及新型器件的开发提供理论指导。为此,本文系统建立分析多铁性材料结构ME效应的简化结构理论框架。采用级数展开技术,从三维基本方程出发,把位移、电势和磁势展开成相应坐标的幂级数形式,导出一维和二维简化结构理论,并得到正交曲线坐标系下更为一般的多铁性板壳简化结构理论的基本方程。利用简化结构理论分析了多铁性层合板结构、双层柱壳结构、双层球壳结构和弹性基底-多铁性薄膜结构以及多铁性杆结构的ME效应。基于多铁性结构的ME效应,构建能够俘获环境磁场能量的拉伸俘能器、低频弯曲俘能器和宽频俘能器结构,并用简化结构理论对这三种结构进行相应的理论分析。结构的负载阻抗、变形模式和磁场激励频率是影响俘能器性能的关键因素。宽频俘能器可在较宽的频率范围内俘获环境中的磁场能量,是一种较为理想的俘能器。考虑极化梯度对介质内能的影响,导出考虑极化梯度的Mindlin型多铁性简化结构理论。它扩大了多铁性简化结构理论的研究范围,为今后多铁性材料应用于微纳尺寸的新型多功能器件奠定了理论基础。