【摘 要】
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众所周知,在环上同余和理想是一一对应的,同余在代数的研究过程中扮演着非常重要的角色.本文类比环上的理想,引入了半环上的素同余和准素同余,并对可换的加法幂等元半环上的
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众所周知,在环上同余和理想是一一对应的,同余在代数的研究过程中扮演着非常重要的角色.本文类比环上的理想,引入了半环上的素同余和准素同余,并对可换的加法幂等元半环上的素同余和准素同余的性质进行了研究,主要结果如下:1、研究了可换加法幂等元半环的同余.给出了素同余和同余的根的一些结果,且揭示了同余的根与包含的素同余的全体之间的关系.2、研究了可换加法幂等元半环上的准素同余,从不同角度给出了准素同余的充分必要条件,并定义了-准素同余,得出了它们结构的一些结果.3、给出了可换加法幂等元半环上的准素分解的同余的定义,以及相关性质,结合-准素同余,得到了极小准素分解中准素同余的根由该准素分支唯一确定,即唯一性定理.
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