图像分类是机器学习领域的一项重要研究课题,其关键技术是提取图像的特征表示。但现实图像数据比较复杂,易受到光照变化、遮挡和伪装等因素的影响,因此如何提取有效的图像特征以提高分类性能成为目前的研究难点之一。近几十年来,学者们提出了许多基于矩阵回归的有监督分类模型,但是这些模型仍然存在一定的不足。例如,现有基于核范数的矩阵回归主要存在以下缺陷:1)回归过程中直接使用受损测试样本,影响了识别性能;2)利用凸核范数来描述误差样本矩阵的低秩结构特性,可能导致次优解的产生。另外,随着信息技术的发展,多视图数据在现实应用中无处不在。相比于单视图数据,多视图数据在语义上更丰富、更有用。但是,这些大量的多视图数据往往没有或仅带有少量的标签信息,手动标记这些数据既昂贵又不切实际,甚至还会因为某些主观原因导致得到的标签不可靠,因此,转向考虑对其聚类或者半监督分类。鉴于维数灾难以及多视图去噪和融合技术的局限性,对高维多视图数据进行聚类或半监督分类仍然是一个挑战。而现有基于图学习的多视图投影模型仅仅学习一个共同的图或共享的低维嵌入矩阵,很难保留每个视图灵活的流形几何结构。基于上述背景,本文以稀疏和低秩理论为基础,针对存在不同结构噪声的有监督图像分类问题展开了深入研究。同时,从特征选择、维数约简、流形结构学习及自加权图融合策略等角度出发,开展了多视图数据聚类和半监督分类研究工作。论文主要工作如下:（1）提出了一种基于低秩结构的稳健矩阵回归模型。尽管大多数基于核范数的矩阵回归模型在处理图像水平噪声方面取得了良好的识别结果,但当测试图像遭受较大遮挡或光照变化而严重损坏时,可能会导致不合理的分类,这是因为它们将受损测试图像直接用于回归过程,不可避免地会受到噪声的影响。为了解决这个问题,本将受损图像分解为隐模式与结构噪声之和,利用恢复的干净隐模式替代损坏图像进行回归。同时,由于此隐模式实际是从测试图像中去除低秩结构噪声的结果,其噪声较小,因此采用核范数来刻画受损图像与其隐模式之间的误差以表征噪声的低秩结构,采用Frobenius范数来描述隐模式与回归图像之间的差异。通过多组实验表明,该模型在处理由遮挡和光照变化引起的噪声方面具有明显优势。（2）提出了两种基于稀疏低秩结构的稳健非凸矩阵回归模型,分别用于处理结构噪声和混合噪声。针对基于核范数的矩阵回归模型采用核范数刻画低秩结构信息导致次优解以及性能低下问题,所提出的模型采用无参非凸函数来表征低秩结构。该松弛函数可以对较小的奇异值进行较大程度的惩罚,而对较大的奇异值进行较小程度的惩罚,进而可有效逼近秩函数,并在回归过程中引入隐模式以提高识别性能。同时,利用此非凸松弛函数设计了一个简单而有效的分类器,并结合迭代加权最小二乘法与交替方向乘子法设计了一种有效的迭代算法以优化所提出模型。大量的实验结果表明了所提出的模型在处理结构噪声和混合噪声方面的优越性。（3）提出了一种基于投影和共识图的多视图学习框架,以用于聚类和半监督分类任务,其同时执行了特征选择、流形结构保留、共识结构图学习及数据聚类/标签传播。基于图的学习方法能够揭示数据间的关系并发现其潜在结构,在多视图数据的聚类和半监督分类方面取得了显著成功。然而,真实的多视图数据并不仅仅是高维的,而且总是包含噪声和冗余信息,因此从该类数据中学习到的仿射图可能不可靠,进而产生了不准确的结果。为了解决这个问题,所提出的模型利用2,1-范数来约束投影矩阵以抵制噪声并自适应地选择判别性特征。同时,为每个视图的投影数据构建一个信息相似度图,并根据不同视图的重要性采用自加权策略对其融合,以保留所有视图的局部流形结构信息和充分利用多视图间的一致互补信息。此外,对于聚类任务,引入拉普拉斯矩阵秩约束以使所学习的共识仿射图具有显式聚类结构,直接展示每个数据点的聚类标签,而无需后续的聚类步骤。一些多视图基准数据集的数值研究证明了所提出的方法优于现有技术。