近年来,具有天然材料所不具备的超常电磁性质的人工电磁材料引起了电磁学、光学和材料学等领域的广泛关注。零折射率材料(Zero-index media,ZIM)是一类介电常数/磁导率趋于零的新型人工电磁材料,在ZIM中的电磁波会表现出无穷大的波长、均匀场等重要性质,这些特性为ZIM带来了一些独特的应用,如设计高指向性辐射天线、设计完美的狭窄波导等。ZIM因其独特的性质和应用也越来越受到研究人员的重视。本文将对ZIM的基本性质、重要应用及设计方法展开讨论,具体内容如下:一、ZIM的基本性质及其透射系数我们讨论了ZIM的分类、基本性质和电磁波在不同类型ZIM平板上的透射系数。首先,为了便于研究,我们将ZIM大体上分为只有介电常数或磁导率趋于零的单零ZIM和介电常数和磁导率同时趋于零的双零ZIM,两者可进一步分为各向同性的零折射率材料(Isotropic zero index media,IZIM)和各向异性的零折射率材料(Anisotropic zero index media,AZIM),由于AZIM的等频率曲线可以是椭圆形的、双曲线形的以及其它形状的,我们分别称它们为椭圆型AZIM、双曲型AZIM和不常见的其它类型的AZIM。进一步地,我们讨论了不同类型ZIM的基本性质,以及电磁波在IZIM平板和双曲型AZIM平板上的透射系数。研究发现,在正入射下,单零IZIM平板的透射系数会随其厚度的增加而减小,而双零IZIM的透射系数始终趋于1,且与双零IZIM的厚度和阻抗无关;在斜入射下,单零和双零IZIM只存在对应于布儒斯特角的全透射峰,且对应的入射角非常小,而双曲型AZIM的布儒斯特角不一定存在,但有趣的是,Fabry-Pérot共振会在大角度处引起一系列的全透射峰。二、izim中的缺陷对其透射性质的影响以及电磁波渗流现象我们研究了缺陷对二维和三维izim的透射性质的影响。对于二维模型,我们主要分析了多层环状缺陷的影响。研究发现,缺陷的多层环状壳层在特定情况下可以阻碍电磁波渗入到缺陷核心,同时保持电磁波在izim体系中的全透射,从而实现一维的电磁隐身。而当缺陷核心中出现共振时,透射谱线中会出现法诺共振线形,此时,缺陷核心的参数即使发生微小变化也会引起法诺共振线形的位置的巨大变化。进一步地,我们提出了利用含电介质缺陷的二维izim或azim来实现等效完美磁导体(perfectmagneticconductor,pmc)的一种新方法,有趣的是,电介质缺陷和izim或azim的形状都可以是任意的。对于三维模型,我们讨论了无序缺陷的影响。研究发现其物理性质完全不同于二维模型的性质。在三维模型中,缺陷是否具有长程连通性而非缺陷的具体的性质对透射系数有着至关重要的影响,基于此,我们首次发现并提出了电磁波渗流现象,我们进一步发现,由于电磁波的矢量波本性,电磁波渗流现象是一种不同于普通渗流现象的异常渗流现象。三、azim的电磁能流调控效应及其在波导器件中的应用我们首先提出了一种基于非均匀azim实现电磁能流任意调控的新方法,以往电磁能流调控的方法是基于对电场和磁场的同时调控,而这里是基于对电场或磁场的调控来实现的,且这种调控既可以是在波长尺度上的,也可以是在亚波长尺度上的。研究发现,当电磁波沿着电磁参数为零的方向传播时,azim的非均匀性会诱导沿垂直方向传播的衰逝波,并将电磁能流重新分配,使得非均匀azim的阻抗具有平均效应,进而保证了电磁波在非均匀azim中具有稳健的高透射率。基于这种电磁能流调控的新方法,我们提出了电磁能流的聚焦、隐身和亚波长调控等应用。进一步地,我们结合了变换光学理论,设计并解释了一系列近乎完美的波导器件,如不规则的直波导、弯波导和不规则的弯波导等。最后,我们在非均匀强各向异性高折射率材料(anisotropichigh-indexmedia,ahim)中同样实现对电磁能流的任意调控,并指出电磁能流的调控效应源于材料的强各向异性和非均匀性。四、zim的设计方法我们首先简要介绍了zim的几种重要的设计方法。其次,基于电介质光子晶体,我们设计了低损耗的单零izim,研究发现,电介质光子晶体在一些频率下可以看作是介电常数接近零的单零izim,而在另一些特定频率下还可以看作是磁导率接近零的单零izim。最后,我们讨论了利用金属-电介质多层膜实现的zim的性质,研究发现,对于横电(transverseelectric,te)波,该多层膜可以看作是介电常数接近零的单零izim;而对于横磁(transversemagnetic,tm)波,该多层膜则不能被看作是介电常数接近零的zim,这是因为金属和电介质界面上的表面等离激元可能被tm波激发,从而引起强的非局域效应,我们通过进一步的研究指出,借助这种非局域效应,可以实现全角度负折射和亚波长成像。五、介电常数/磁导率虚部起主导作用的材料的性质与应用理想的zim的介电常数?/磁导率?需要满足im??,???re??,???0,即?或/和?的虚部和实部趋同时于零。特殊地,如果?或/和?的虚部比较大,即满足im??,????re??,???0,那么这类特殊材料的性质将主要取决于?或/和?的虚部。具体地,我们将这类特殊材料分为两类讨论,第一类满足im??,????1,第二类满足im??,????1,研究发现,前者的性质与理想zim的性质会有很大的区别,而后者相当于存在损耗或增益的zim,其性质部分继承了理想zim的性质。基于这类特殊材料提出了设计超薄的完美吸收薄膜和抗反膜的统一理论,该统一理论针对只有电场或只有磁场在薄膜中为常数的情形。研究发现,满足im??,????re??,???0的薄膜材料在某些情形下能够完美吸收电磁波,而在另一些情形下能够起到抗反膜的作用,且吸收型和增益型的薄膜都可用于抗反膜,而这两种类型的抗反膜会在tm波的布儒斯特角处发生转变。进一步的研究表明,若im?????1,这类薄膜可以利用低频下的导电薄膜实现,且只要导电薄膜的表面电阻大小合适就可以实现超宽频的相干完美吸收和抗反膜,我们在实验上证实了这些结果,并利用导电薄膜在宽频、宽角度范围内消除了电介质平板中的Fabry-Pérot共振,并改善了电介质壳层包裹的天线的辐射特性。而当Im??,????1,这类材料相当于带有损耗的ZIM,在斜入射下可以实现完美吸收或抗反射。最后,我们将这类特殊材料拓展到声学和弹性波领域,并利用超薄的弹性波吸收薄膜实现对弹性波的完美吸收。研究发现,要设计超薄、超宽频的完美吸收薄膜,薄膜的质量密度需要为纯虚数且反比于频率。基于此,我们提出了损耗弹性波超材料的简单模型,且有效质量密度能够满足上述要求,这为实现超薄、宽频的声波和弹性波完美吸收薄膜提供了一个可行的设计方案。