随着信息时代的到来,数字技术得到了迅速的发展,数据的规模也呈现出指数式增长。海量的数据催生了大数据时代,同时也带来了“维数灾难”。直接处理高维数据是费时费力,因此需要在高维数据中提取出有效的低维表示。主成分分析（PCA）是高维数据分析中最著名降维方法之一。但是,传统的PCA是一种面向一维数据的非概率特征提取方法,因此它难以处理二维数据,缺失数据,以及具有离群点的数据。双线性概率主成分分析（BPPCA）是一种通过矩阵变量的正态分布来构造双线性概率模型的方法。它可用于直接处理二维的数据,从而避免“维数灾难”。然而,实际应用中的数据往往是包含有离群点,并不总是服从正态分布的。为了减轻离群点对双线性概率模型的影响,本文基于误差项是满足矩阵变量t分布的假设,提出了一种稳健的二维概率PCA模型（RBPPCA）,并结合交替期望条件最大化算法估计模型中的参数,从而实现二维数据的直接降维。基于人工生成数据,手写体数据库MNIST,以及Yale,YaleB等人脸数据库的数值例子说明了 RBPPCA算法在计算精度,重构性能,识别精度和离群点检测上的优势。PCA主要是面向一组变量数据的处理与分析方法,对于两组具有共同信息的观测变量,典型相关分析（CCA）是一种非常流行的降维方法,其目的是识别和量化两组变量之间的关联。CCA和PCA一样,发展了许多概率模型和二维模型等衍生模型。本文在RBPPCA基础上,提出了稳健的二维概率CCA（RBPCCA）算法。该算法通过假设两组观测变量由一组共同的潜在变量生成来使得变量投影后的相关性最大,并利用矩阵t分布来使算法在保留矩阵结构的基础上提高算法的稳健性。同样地,本文通过一些数值例子说明RBPCCA算法有效性。