【摘 要】
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本文研究三维E_7型Mckay箭图Loewy矩阵的向量的复杂度.首先用Euclid环矩阵对角化方法对E_7型三维Mckay箭图的Loewy矩阵的λ-矩阵进行初等变换得到λ-矩阵等价的对角矩阵D(l)及其相关的变换矩阵E(l),得到了其初等因子,然后计算得出E_7型三维Mckay箭图的Loewy矩阵的实特征根1对应Jordan标准型及基向量.我们得到这些基向量线性组合的复杂度的性质进而得到其不同复杂
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本文研究三维E7型Mckay箭图Loewy矩阵的向量的复杂度.首先用Euclid环矩阵对角化方法对E7型三维Mckay箭图的Loewy矩阵的λ-矩阵进行初等变换得到λ-矩阵等价的对角矩阵D（l）及其相关的变换矩阵E（l）,得到了其初等因子,然后计算得出E7型三维Mckay箭图的Loewy矩阵的实特征根1对应Jordan标准型及基向量.我们得到这些基向量线性组合的复杂度的性质进而得到其不同复杂度的正向量的刻画,我们讨论了在Loewy矩阵下不变的向量（即复杂度为1的向量）,并对A4,D4,E6,E7型Mckay矩阵给出了它们的不变向量与相应的Coxeter变换不变向量的关系。
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