【摘 要】
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本文是在经典算子理论的基础上,结合前辈们对算子半群的研究成果和方法,提出了双参数有界算子C群的概念,研究了双参数有界算子C群的扰动、Yosida定理和Yosida逼近、逼近问题
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本文是在经典算子理论的基础上,结合前辈们对算子半群的研究成果和方法,提出了双参数有界算子C群的概念,研究了双参数有界算子C群的扰动、Yosida定理和Yosida逼近、逼近问题以及谱映射定理四大块内容.本文主要包括以下四个部分:(1)给出了双参数有界算子C群的生成元的扰动的概念,证明了双参数有界算子C群所具有的扰动定理,最后得到了扰动的双参数有界算子C群的性质.(2)本文对双参数有界算子C群的Hill-Yosida定理以及Yosida逼近进行了证明.(3)研究了双参数有界算子C群的逼近问题,得出生成元序列极限及双参数有界算子C群簇的极限.(4)给出了双参数有界算子C群的点谱、连续谱以及剩余谱的概念,并且证明了双参数有界算子C群的谱映射定理.
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