部分可观察马尔可夫决策过程(POMDPs)以其丰富而灵活的数学模型，被广泛应用于各种贯序决策问题，成为最近研究比较热的决策模型。但其维度和历史问题使得其精确求解的复杂度过高，使得一直以来该模型仅停留在研究阶段或仅限于低纬度问题的应用。因此种种近似算法随之产生，基于点的算法以其简单直观的思想和优良的效果而引起广泛关注，并将POMDP模型推向了更广的应用领域。　　 本文在详细介绍POMDP数学模型的基础上，解释了值函数的概念，并重点讨论了基于点的近似算法和对该算法的进一步研究。具体内容如下：　　 1.详细介绍了马尔可夫决策过程(MDP)和部分可观察马尔可夫决策过程(POMDP)的概念和数学模型。　　 2.解释了值函数的概念和意义，给出了值迭代的方法和流程，并简单介绍了MDP和POMDP的传统的精确解算法。　　 3.重点讨论了基于点的近似算法的思想和意义，介绍了其常规流程以及它相对传统精确算法的优点。　　 4.介绍了经典的基于点的值迭代算法，并引入了基于点的算法的预处理方法(PPBA)。　　 该算法对每个样本点进行了预处理，从而改变了算法结构，消除了重复和无意义计算，提高了算法效率。　　 5.介绍了基于策略迭代的算法，并引入了直接策略迭代算法(DPI)。该算法消除了传统策略迭代中的值迭代，而只有纯粹的策略迭代。DPI算法包括策略修正和策略扩充两个主要部分。它通过与值函数的交互和信念点集的扩充，直接进行策略的迭代，使得算法更加简单并且效率更优。