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随着近代光学和光电子技术的迅速发展,光电子仪器及其元件都发生了深刻而巨大的变化,二元光学元件、微透镜阵列、衍射光学元件等新型光学元件也越来越多地应用在各种光电子仪器中,这些元件表面的离散结构使得它们拥有独特的光学特性。本课题针对台阶等离散表面结构,分析对比现有表征方法与滤波方法处理台阶结构的效果,提出一种具有更高的台阶面形拟合精度的表征方法和一种可以得到更加锐利的台阶边缘的滤波方法,完成对表面台阶结构的精确提取。本课题完成的主要内容如下:(1)提出了一种基于小区域分割面形表面的径向基Zernike多项式表征方法。首先对传统表征方法,Zernike多项式及径向基函数的构造方法及表征能力进行分析,针对其存在的不足,提出改进的小区域径向基Zernike多项式表征方法;其次,通过仿真实验验证,无论对于连续曲面还是离散曲面,基于小区域的径向基Zernike多项式均有较高的拟合精度。(2)针对台阶表面结构,提出了一种逐步逼近的高斯回归滤波器。首先针对三维测量数据,实现三维形貌滤波,对比分析后选取稳健高斯回归滤波器获得最好的滤波效果;其次针对二维轮廓滤波,分析比较了高斯回归滤波器,稳健高斯回归滤波器,样条滤波器三种不同滤波器的不同滤波参数对台阶结构滤波效果的影响;通过滤波效果分析,提出了一种逐步逼近的高斯回归滤波器,针对台阶结构滤波,可以兼顾台阶边缘的锐利提取和台阶上下表面的平滑滤波效果,通过仿真实验验证该滤波方法具有较好的滤波效果。(3)编写了三维表面形貌处理分析软件。本软件的功能为:对三维表面测量数据和二维轮廓数据进行滤波处理,计算面形评价参数及轮廓评价参数完成对测量表面的评价。(4)通过实验验证本文所提出的表征方法具有高精度的面形拟合能力,拟合残差的均方根值可以达到10-4量级;验证本文所提的滤波方法可以获得更加锐利的台阶边缘结构,且不降低连续区域的平滑滤波能力。