随着信息技术和计算机科学以及其他高科技的迅猛发展,不仅网络内部结构复杂,网络之间的关系更加紧密,这些复杂关系都可以通过复杂网络来刻画.近年来聚类网络和多层网络得到了人们的密切专注,因为它们广泛存在于现实世界中.对于聚类网络,大都着眼于在随机攻击和目标攻击下对于单个聚类网络和相互依赖聚类网络鲁棒性的研究,然而,基础设施网络遭受的攻击往往是局部的,比如,相互临近的节点会因一方遭受攻击而导致另一方失效.本文从数值解和模拟解两方面分析了单个聚类网络和相互依赖的聚类网络在局部攻击下的鲁棒性.在局部攻击下,单个聚类网络发生二阶相变.对于相依聚类网络,当耦合强度减小到临界值时,它的相变会从一阶变成了二阶.另外,在局部攻击下增加聚类系数和减小网络的平均度都会使得聚类网络变得更加脆弱.此结论与随机攻击恰好相反,在随机攻击下,集聚系数的变化对网络的鲁棒性几乎没有影响.此外,我们也得到了网络的网络在局部攻击下的解析解,其中网络的网络包括两种形式:星形聚类网络和随机规则网络.星形聚类网络由n个聚类网络构成,其中一个网络和其它n-1个网络相互依赖,而这n-1个网络互不相关.随机规则网络的外部结构是一个平均度为m的随机规则网络,内部的每个聚类网络和其他m个聚类网络相互依赖.结果表明减小聚类系数和增大n的值都会增强星形网络的鲁棒性,而随着m和集聚系数的增大,随机规则网络会变得越来越脆弱.与随机攻击攻击相比,局部攻击对网络结构的破坏更强,系统变得更加脆弱.对于多层网络,我们根据实际情况提出两种随机攻击策略去研究多层网络的鲁棒性:一种是随机移去每层网络的一部分的节点,保留每层网络的最大连通集团,然后将每层网络的剩余部分合并到一个网络中.另一种是首先将各层网络映射到一个网络中,然后用随机攻击的方法将合成的新网络移去一部分节点,最终只保留最大连通集团.而网络结构包括三种:单层网络、两层网络和n层网络,每层网络都分别由ER网络和Scale Free网络构成.经研究发现由两类网络构成的多层网络的鲁棒性都会随着的网络层数的增加和网络连接密度的减小而变得更加脆弱.