【摘 要】
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不确定规划是运筹学的重要分支,它是指目标函数或约束函数含有不确定参数的一类优化问题,这类问题广泛的存在实际优化问题中.区间值优化是求解的不确定优化问题的重要方法之一,可以有效的处理含不确定参数的优化问题.最优性条件对区间值规划解的存在性研究起着至关重要的作用,它是构造多种求解算法的理论依据.本文主要研究区间值规划的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件、近似Karush-Kuhn-Tu
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不确定规划是运筹学的重要分支,它是指目标函数或约束函数含有不确定参数的一类优化问题,这类问题广泛的存在实际优化问题中.区间值优化是求解的不确定优化问题的重要方法之一,可以有效的处理含不确定参数的优化问题.最优性条件对区间值规划解的存在性研究起着至关重要的作用,它是构造多种求解算法的理论依据.本文主要研究区间值规划的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件、近似Karush-Kuhn-Tucker（AKKT）条件和补近似Karush-Kuhn-Tucker（CAKKT）条件.具体安排如下:第一章,介绍区间值规划的研究背景、最优性条件的研究现状和AKKT条件的国内外的研究进展.第二章,回顾区间分析、非光滑分析理论以及本文需要用到的符号.第三章,在目标区间值函数是弱连续可微的假设条件下,研究单目标区间值规划的KKT和CAKKT最优性条件.首先,在Mangasarian-Fromovitz约束规范（MFCQ）条件下,证明KKT条件是单目标区间值规划局部LU-解的必要条件.其次,定义单目标区间值规划CAKKT条件,并证明CAKKT条件不需要任何的约束规范就成为局部LU-解的必要条件.这弥补了KKT条件成为局部LU-解必要条件需要满足约束规范的局限性.最后,在凸性假设下,证明了CAKKT条件是LU-解的充分条件.第四章,在目标区间值函数是非光滑函数假设条件下,研究多目标区间值优化问题的Fritz-John、KKT和AKKT条件.首先,考虑问题包含的所有函数为向量值函数,借助向量值函数的广义Jacobi矩阵为研究工具,得到了局部弱LU-有效解的Fritz-John和KKT必要条件.其次,定义多目标区间值规划的AKKT条件,并证明AKKT条件不需要任何的约束规范就成为多目标区间值规划局部弱LU-有效解的必要条件.最后,在凸性假设下,证明了AKKT条件是弱LU-有效解的充分条件.这章是第三章的内容的拓展,模型的适用范围更广.第五章,总结本文主要研究工作以及对未来工作设想.
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