多项式回归是数理统计中用来确定多种变量间相互依赖的非线性定量关系的统计分析方法,在大数据分析中有广泛的应用。通常数据集都包含敏感属性,在数据挖掘过程和数据发布中,如不采取任何隐私保护手段将会造成隐私泄露。差分隐私是一种新型隐私保护算法,它以攻击者拥有最大知识背景为前提,能有效抵御各类新型攻击。差分隐私保护算法通过对数据加噪声,掩盖真实信息以实现隐私保护,噪声的添加量越多隐私保护性也就越强,而噪声的加入将会影响数据原有的统计特性,从而降低数据的可用性。因此,差分隐私保护算法的研究重点之一就是如何使数据的可用性和隐私保护性达到平衡。本文的主要研究点如下:论文基于代价函数系数污染机制,根据实际应用中对于数据安全性和数据可用性方面的需求,提出了4个面向多项式回归的差分隐私保护算法:面向多项式回归的函数算法、面向多项式回归的不同系数扰动函数算法、面向多项式回归的差分隐私预算分配算法和面向多项式回归的不同系数扰动加强算法。在数据可用性方面,通过改进全局敏感度的计算公式,优化隐私预算分配方式,在数据安全性不变的前提下,进一步提高了数据的可用性;在数据安全性方面,通过改变隐私预算分配机制,为敏感数据分配更少的隐私预算,提高噪声添加量以削弱数据的关联性,从而保证隐私安全。根据多项式回归与差分隐私算法的特点,论文对数据迭代训练的过程也进行了改进。不使用传统的最小二乘法迭代训练,而是使用本文提出的鲁棒性更高的多项式回归迭代模型RRANSAC。首先,该算法解决了多项式回归中的过拟合问题,其次,由于在低隐私预算下差分隐私保护算法会添加大量不必要的噪声,恶化训练结果,本文提出的R-RANSAC模型在该情况下则拥有更优良的表现,相较于使用最小二乘法,它的迭代结果准确性更高,总体来说拥有更高的鲁棒性。