【摘 要】
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以贝叶斯网络(Bayesian Network,BN)为典型代表的概率图模型具有清晰透明的变量间因果关系表示形式,能够支持基于数据驱动的建模方法,并能够利用条件概率描述变量间的依赖程度,为机器学习提供了在概率空间下的理论模型框架。在运用BN理论解决实际问题时,首要任务是根据研究对象构建变量间内在关系的图形化表示模型。然而在BN模型构建过程中,模型结构搜索空间规模将随着变量个数的增加呈指数级增长,尤
【基金项目】
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国家自然科学基金国际(地区)合作与交流项目“面向认知的多源数据概率图理论研究”(编号:61961160706); 国家自然科学基金项目“面向智能体系统决策控制模型的 TVDBN 建模方法研究”(编号:61562018); 国家国际科技合作专项“多智能体海上******联合研究”(编号:2015********);
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以贝叶斯网络(Bayesian Network,BN)为典型代表的概率图模型具有清晰透明的变量间因果关系表示形式,能够支持基于数据驱动的建模方法,并能够利用条件概率描述变量间的依赖程度,为机器学习提供了在概率空间下的理论模型框架。在运用BN理论解决实际问题时,首要任务是根据研究对象构建变量间内在关系的图形化表示模型。然而在BN模型构建过程中,模型结构搜索空间规模将随着变量个数的增加呈指数级增长,尤其当面对多节点复杂BN模型结构训练问题时,挖掘各节点间的关联关系具有极高的时间和空间复杂度。针对该问题,论文采取图模型分解思想,将多节点复杂BN结构学习任务划分成一系列中小规模BN结构优化的子任务,通过构建中小规模BN结构训练方法,来提高局部邻域结构的学习精度和计算效率,在此基础上,将上述方法应用于大规模BN拆分后的子图结构学习中,并通过合并子图最终完成大型有向无环图的构建。论文的主要研究工作如下:(1)提出一种基于双尺度约束模型的BN结构自适应学习算法,解决了由于结构搜索空间约束不合理导致迭代寻优过程中丢失潜在最优解的问题。该算法将最大互信息和条件独立性(Conditional Independence,CI)测试结合,建立结构搜索空间大尺度约束模型,完成结构搜索空间的初始化。在此基础上,结合遗传算法的进化过程建立小尺度约束模型,利用评分函数和结构复杂度评估模型,实现结构搜索空间小尺度动态缩放。仿真结果表明:在处理中小规模BN(节点个数<50)结构训练任务时,与其它群智能优化算法比较,论文提出的新算法准确度提高了17.2%~72.3%。(2)提出一种基于改进进化方法的BN结构混合学习算法,解决了由于随机性搜索导致优异子结构被破坏,以及马尔科夫等价类结构辨识困难导致的无效搜索问题。该算法考虑模型局部邻域特征,利用评分函数的可分解性建立结构评分记忆模型,使得BN中的优异子结构能够传递给后代个体,从而提高结构学习算法的收敛速度;此外,通过构造同一等价类结构的统计模型,及时反馈当前候选结构的多样性情况,在此基础上执行不同的修正操作,能够保证种群的多样性。仿真结果表明:在完成变量个数少于50个的BN建模任务时,与性能优异的最大最小爬山(Max-Min HillClimbing,MMHC)算法相比,论文提出的新算法学习精度平均提高了约25.5%;与其它群智能优化算法比较,论文提出的新算法收敛速度平均提升了约4倍。(3)提出一种基于三阶段马尔科夫覆盖快速发现方法的无向独立图构建算法,解决了低效CI测试导致大规模BN的无向独立图构造时间成本增加的问题。该算法通过引入一个约束阈值和最大信息系数建立马尔科夫覆盖过滤模型,删除弱关联关系的连接边,从而限制候选马尔科夫覆盖搜索空间的规模;在此基础上,利用局部拓扑特性,优先执行有效的CI测试,避免高阶检验过程,减少CI测试的次数。仿真结果表明:当网络节点个数大于50时,与其它马尔科夫覆盖发现方法比较,论文提出的新算法执行CI测试的次数平均减少约6倍,CI测试的阶数平均降低约7倍。(4)提出一种基于图划分的大规模BN结构递归学习算法,解决了无先验知识情况下大规模BN的无向独立图的有效分割问题。该算法根据网络结构的局部拓扑特征评估各节点在信息传播过程中的重要性程度,在此基础上设计了一种基于局部拓扑信息的大规模BN的无向独立图分解模型;同时利用分解后的子图结构特征,设计有效的分解终止条件。仿真结果表明:在BN包含的节点个数大于100的情况下,与性能优异的MMHC算法比较,论文提出的新算法准确度平均提高了26.7%,且运行时间平均减少了24%;与其它典型的结构学习算法相比,论文提出的新算法能够在学习精度和计算效率之间取得良好的平衡。
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