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兰州地形起伏大,黄土覆盖厚,地质条件差,植被覆盖少,泥石流灾害频发,严重威胁人们的生命和财产安全。泥石流危险性评价是对泥石流成灾机理分析以及泥石流属性认识,包括泥石流敏感性分析和泥石流危险性分析(泥石流敏感性、流速、流量、水深、冲击力等属性)两个方面。本研究基于ArcGIS软件,运用高分辨率的Aster DEM数据提取地形因子(坡度、坡向、坡度变率、坡向变率、曲率、坡长、地形粗糙度、地表起伏度、高程变异系数和地表切割深度),分析了研究区已发生泥石流灾害点的地形特征,并综合兰州市地形、岩性、地貌、降雨和植被覆盖度五个评价指标,分别应用灰色关联度方法、粗糙依赖度方法和基于灰色关联度和粗糙集的模糊数学方法构建了兰州市泥石流敏感性模型,对兰州市进行了泥石流敏感性分析。在此基础上,以兰州市西固区元托峁沟为例,通过模拟计算和现场实测,分析了元托峁沟水位、水深、流量和流速之间的关系,并计算了元托峁沟的泥石流冲击力和局部石块撞击力。综合其泥石流敏感性、泥石流危险度、泥石流沟平均最大水深、最大水深、流速、流量、整体冲击力和局部石块撞击力八个评价指标构建了元托峁沟的泥石流危险性评价指标体系。通过研究分析得出以下结论:(1)兰州市已发生泥石流灾害点与降雨、植被覆盖度、岩性、地貌四个致灾因子之间具有一定的分布规律即:植被覆盖度在10~30%之间,月降雨量在65~80mm范围内,岩性为黄土、泥质岩、黏土及亚黏土夹砂层岩性的区域,泥石流灾害点分布较集中;(2)在模型精度评估中,由ROC曲线得出,灰色关联度方法得出的置信区间为[0.596,0.721],粗糙依赖度方法得出的置信区间为[0.597,0.722],基于灰色关联度和粗糙依赖度的模糊数学方法得出的置信区间为[0.748,0.847],统计ROC曲线下的面积,模糊数学方法得出的面积最大,说明模糊数学方法在本研究中具有较高的准确性和可靠性;(3)兰州市泥石流敏感性分级结果统计显示,研究区约20.55%的区域属于泥石流较高敏感区,4.97%的区域属于泥石流高敏感区,其中,红古区、西固区、城关区、七里河区和永登县位于泥石流较高敏感区;(4)在典型泥石流沟研究中,通过实地勘察和模型计算元托峁沟的水位、平均水深、最大水深、流速和流量,发现其平均水深和最大水深随水位呈线性增长,流速随水位呈对数函数增长,流量随水位呈指数函数增长。