三自由度球形电机因其多自由度运动特性,在空间运动应用场合中有着良好的应用前景。其优异的空间运动性能给三自由度球形电机的参量变换、检测方法、控制系统等在单自由度电机中常用经典方法带来新的挑战。传统三自由度球形电机的坐标分析中,假设定子坐标系与地面坐标系统一并约束为静止坐标系,此种假设在三自由度球形电机本体做空间运动过程存在一定局限性。本文在坐标分析的基础上消除假设限制,综合三自由度球形电机实际情形,研究广义三自由度球形电机坐标变换与位置检测系统。本文通过对国内外各类三自由度球形电机的检测结构、方法等进行总结归纳,重新构建三自由度球形电机坐标系统,将定子坐标系与地面坐标系分离,并定义定子(及定子坐标系)可以完成空间三自由度运动。在新的坐标系统定义下,提出了基于四元数方法的三自由度球形电机相对坐标变换方法,并对三自由度球形电机的传统坐标变换、相对坐标变换的方向余弦阵方法进行对比与仿真分析。在定子做空间运动时,三自由度球形电机传统坐标变换方法无效,同时相对坐标变换在假设定子静止时仍然有效。并简单分析与验证了相对坐标变换的基本性质。基于相对坐标变换的基本思路,设计了转子检测传输模块、定子检测融合模块分别安置在三自由度球形电机的转、定子球体上,转子检测传输模块实现对转子姿态检测,并通过模块内的Zigbee通讯模块发送出去;定子检测融合模块实现对定子姿态检测,并接受来自转子姿态数据,并将数据发送给上位机进行相对坐标变换的计算,并完成相应的软硬件设计。其中四元数的相对坐标变换算法借助MATLAB语言实现函数编写;借助Labview软件,实现下位机数据读取与预处理,并通过嵌入MATLAB脚本,实现相对坐标变换并获得转、定子特定点的位置,完成构建三自由度球形电机相对位置检测系统。通过传感器检测获得转子姿态数据,使用MATLAB软件对三自由度球形电机相对坐标变换算法进行验证与对比,验证了相对坐标变换的正确性。基于检测系统的软硬件联合调试,上位机界面中直观的显示变换后的结果。实验结果验证了三自由度球形电机相对坐标变换算法包含了传统坐标变换算法,可以有效地应用于三自由度球形电机空间运动情景。