微弱信号检测技术的应用领域主要有计算机图像识别、故障诊断、生物医学等,它针对的对象多是被强噪声背景淹没的弱信号。传统的微弱信号检测方法旨在抑制或削弱噪声,但不可避免地也会削弱有用信号,从而使检测结果不理想。随机共振技术最早由Benzi在研究冰川气候问题时提出,其基本原理是利用系统、噪声和信号三者之间共同作用,使部分噪声能量转移到低频信号处以增强微弱信号,从而使噪声变废为宝。随机共振独特的信号处理方式使其在理论研究和工程应用中都得到快速发展。论文在详细介绍已提出的理论和取得的研究成果上,分别从故障诊断和肿瘤细胞抑制两个不同应用场景出发,研究随机共振技术在这两个领域的应用。论文的主要工作及创新点如下:(1)研究了新型双稳随机共振系统在轴承故障检测中的应用。针对传统双稳随机共振系统在检测低输入信噪比信号时,参数难以调到最佳的问题,将单势阱和Woods-Saxon势阱相结合形成形式更为一般的势阱模型,得到MWS型双稳随机共振系统。首先,采用信噪比增益作为衡量指标,并分析了其与系统参数之间的变化关系;然后,采用MWS型双稳系统对高频和低频信号进行检测,并与传统双稳系统检测效果相对比;最后,将MWS型双稳系统应用到轴承故障检测中。仿真结果均表明MWS型双稳系统能有效检测微弱信号,并且检测效果优于传统双稳随机共振系统。(2)研究了二阶欠阻尼线性系统受非线性噪声驱动时的随机共振行为。利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换推导出系统的输出平均幅值增益表达式,分析了平均幅值增益的共振行为,并且通过数值仿真验证了理论分析的有效性。仿真结果表明:引入非线性噪声使得系统具有更为复杂的非线性行为,出现了仅由线性噪声驱动时未有的多共振现象。在这些现象中,非线性噪声的性质起着关键的作用,因此,将非线性噪声引入线性系统,可在一定范围内实现对线性系统随机共振的控制,在实际工程应用中具有一定参考价值。(3)研究了时延肿瘤细胞增长系统中的随机共振现象。根据小延迟理论和绝热近似理论,推导出系统的平均首次穿越时间和信噪比的解析表达式,并从理论层面仿真和分析了信噪比与噪声参数和系统各参数之间的关系。最后通过分析各类随机共振现象得出肿瘤细胞增长的一般内在规律,并从物理层面给出治疗肿瘤细胞的方法。