对近岸、港口工程而言,受水深变浅影响,波浪形成了自身独有的特点,根据波高、波长、水深之间关系的不同,周期性波浪可表现为椭圆余弦波或Stokes波,而同时,水底地形、水域边界对波浪传播的影响又极为重要,产生的波浪绕射、反射等现象对工程有着显著的影响。所以,应当建立浅水波浪与物体作用的数值模型,在对近岸、港口水域波浪传播进行有效模拟的同时,对体现近岸、港口工程特殊性的椭圆余弦波与物体的作用进行系统的研究,深入地揭示椭圆余弦波非线性在其中的影响。所建模型应当满足三方面的基本要求:(1)能准确地模拟近岸水域中各种非线性波浪,包括椭圆余弦波及一定水深范围内的Stokes波;(2)能准确地对水底地形变化的水域进行计算;(3)能准确地在曲边界上进行求解。鉴于此,一方面,本文利用有限元法建立了一个以Beji和Nadaoka的改进型Boussinesq方程为控制方程的浅水波浪传播及其与固定直立物体作用的数值模型。模型中,重点改进了曲边界的处理方法,使全反射边界条件在曲边界上得到精确的满足。测试显示本模型能准确模拟不同形态的非线性波浪,并能对地形变化和曲边界问题进行准确的计算。利用该模型,本文进一步系统地研究了圆柱上椭圆余弦波爬高的问题,对其中椭圆余弦波非线性的影响进行了系统的分析。特别揭示了:Ursell数相同的椭圆余弦波之间尽管因有着相同的规范化波形而看似有着相同的波浪非线性,但相对波高的不同仍会造成波浪爬高上的差异。随后,利用本模型预测了不同条件下椭圆余弦波在圆柱上的最大爬高。另一方面,以建立的Boussinesq方程模型为基础,进一步建立了用于计算浅水波浪作用下浮体运动响应的全时域组合模型。该模型不再采用以往类似组合模型中采用的对绕射势和浮体运动产生的辐射势分开计算、并通过频域结果和卷积积分计算运动方程中附加质量和迟滞函数进而求解运动方程的Cummins方法,而直接采用利用Laplace方程统一求解散射势(包括绕射势和辐射势)、并沿时间步递进计算时间积分求解运动方程的直接时域方法,从而在Boussinesq方程时域模拟入射波浪传播的基础上,建立起真正意义上的全时域组合模型。与类似模型一样,为简化计算,本模型对散射波进行了线性化处理。测试显示本模型对非线性波浪作用下的浮体运动响应有较好的计算能力。最后,本文借助该模型对椭圆余弦波作用下漂浮方箱的运动响应进行了计算,通过波高和波浪周期的变化,揭示了椭圆余弦波非线性对浮体运动响应的影响。总而言之,本文以Boussinesq改进型方程为基础建立了两个浅水波浪与物体作用的数值模型,其中一个可以准确地模拟近岸、港口水域中波浪的传播及其与直立固定物体的作用,而另一个可以有效地计算该水域中波浪作用下的浮体运动响应。利用这两个模型,本文对椭圆余弦波与物体作用问题进行了系统的研究,揭示了椭圆余弦波非线性影响的特征及与Stokes波的显著差异。